Question

【題目】如圖所示，虛線MN的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電微粒自離MN為h的高處由靜止下落，從A點進(jìn)入場區(qū)，沿著ACD做了一段勻速圓周運動，從D點射出。下列說法中正確的是（ ）

A．微粒做圓周運動的半徑為

B．微粒從A點運動到D點的過程中，電勢能先減小后增大

C．從A點運動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和保持不變

D．若微粒從D點離開場區(qū)到再次落回場區(qū)將沿DCA返回

Answer 1

【答案】AC

【解析】微粒開始時做自由落體運動，進(jìn)入場區(qū)的速度大小為：v＝，由題意可知，微粒進(jìn)入復(fù)合場區(qū)做勻速圓周運動，因此必有重力與電場力平衡，即：mg＝qE，此時由洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝，解得：R＝，故選項A正確；電場力方向豎直向上，因此微粒從A點運動到D點的過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，其電勢能先增加后減少，故選項B錯誤；微粒從A點運動到D點的過程中，洛倫茲力不做功，根據(jù)能量守恒定律可知，微粒的重力勢能、動能、電勢能之和恒定，由于做勻速圓周運動，其動能不變，因此微粒的電勢能和重力勢能之和保持也不變，故選項C正確；微粒離開場區(qū)后做豎直上拋運動，根據(jù)運動對稱性可知，將運動至D點正上方與初始釋放位置等高處，后以向右平移2R距離重復(fù)之前的運動，故選項D錯誤。