Question

18．現利用圖示裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面．斜面的傾角為30⁰，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.540m，g=9.80m/s²．取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．
（1）滑塊通過光電門1、2時的速度v₁=1.00 m/s、v₂=2.50 m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為5.25 J，重力勢能的減少量為5.29 J．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 知道光電門測量瞬時速度的原理．
根據瞬時速度從而求出動能．
根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度為：v₁=$\fracewuegi2{{t}_{1}}$=$\frac{5.00cm}{5.00×{10}^{-2}s}$=1.00m/s
通過光電門2時的速度為：v₂=$\fracaewmkoi{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為：△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
故答案為：（1）1.00；2.50；（2）5.25；5.29．

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗驗證；要知道運用平均速度代替瞬時速度的思想；注意單位的換算和有效數字的保留．