Question

2006年9月3日歐洲航天局的第一枚月球探測(cè)器“智能1號(hào)”成功撞上月球．已知“智能1號(hào)”月球探測(cè)器環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表示它在近月點(diǎn)的高度，?ω表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度．忽略其他星球?qū)Α爸悄?號(hào)”的影響．則“智能1號(hào)”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ�的萬(wàn)有引力的大小等于（　�。�

• A．ma
• B．m

  R2g

  (R+h)2

• C．mω²（R+h）
• D．以上結(jié)果都不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息可知，此題主要考查月球探測(cè)器公轉(zhuǎn)的橢圓軌道近月點(diǎn)萬(wàn)有引力即向心力問(wèn)題．
A、結(jié)合牛頓第二定律可解決；
C、比較月球表面和近月點(diǎn)的萬(wàn)有引力可解決；
C、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、據(jù)牛頓第二定律得  在近月點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星所受合力即萬(wàn)有引力  F=ma； 故A正確
B、據(jù)萬(wàn)有引力公式得 在近月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬(wàn)有引力為F=

GMm

(R+h)2

  ①
據(jù)萬(wàn)有引力公式得  在月球表面時(shí)衛(wèi)星所受重力即二者萬(wàn)有引力

GMm

R2

=mg②
由①②得：F=m

R2g

(R+h)2

故B正確；
C、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而月球探測(cè)器在繞月橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化不均勻，不適用．故C錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：題目并不復(fù)雜，不過(guò)考查面很廣，牽涉到萬(wàn)有引力和重力，及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式，注意平時(shí)多關(guān)注公式的適用范圍，并多變換公式，熟悉公式