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宇航員在某一星球表面上的h高處從靜止釋放一小球，經過時間t，小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R（h＜＜R），萬有引力常量為G，求該星球的質量M．
分析：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質量．
解答：解：根據(jù)h=
1
2
gt2得，g=
2h
t2
．
根據(jù)G
Mm
R2
=mg得，星球的質量M=
gR2
G
=
2hR2
Gt2
．
答：該星球的質量為
2hR2
Gt2
．
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，結合表面的重力加速度和天體的半徑求解天體的質量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某一星球表面上做擺球實驗．用不可伸長的輕質細線懸掛一個可視為質點的小球，細線長為L，細線端點懸于O點，擺線初始時與豎直方向夾角為θ，θ小于90°．現(xiàn)無初速釋放小球、不計阻力，測得小球經過最低位置時的速度大小為v0．已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G
（1）求出該星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出該星球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以某一初速度豎直上拋一小球，小球經過時間t落回原處；若他在某一星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，小球需經過5t落回原處．已知該星球的半徑r與地球的半徑R之比為1：4．取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計．求：
（1）該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）星球的質量M星與地球質量M地之比．

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科目：高中物理 來源：2008-2009學年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在某一星球表面上做擺球實驗．用不可伸長的輕質細線懸掛一個可視為質點的小球，細線長為L，細線端點懸于O點，擺線初始時與豎直方向夾角為θ，θ小于90°．現(xiàn)無初速釋放小球、不計阻力，測得小球經過最低位置時的速度大小為v．已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G
（1）求出該星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出該星球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（8分）宇航員在某一星球表面上做擺球實驗。用不可伸長的輕質細線懸掛一個可視為質點的小球，細線長為L，細線端點懸于O點，擺線初始時與豎直方向夾角為，小于90°。現(xiàn)無初速釋放小球、不計阻力，測得小球經過最低位置時的速度大小為。已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G

（1）求出該星球表面附近的重力加速度。

（2）求出該星球的質量M。

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