Question

如圖所示是我國某一優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1.2m，當她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1.2m．（取g=10m/s²）求：
（1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在這一過程中，她完成了一系列動作，則她可利用的時間為多長？?
（2）設運動員的重心下沉到水面以下時才開始考慮水的阻力，之前水的阻力可忽略不計，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.8m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時間公式求出運動員可利用的時間．
（2）對整個過程運用動能定理，求出水對運動員的平均阻力是重力的倍數(shù)．

解答：解：（1）這段時間人重心下降高度為10 m
空中動作時間：h=

1

2

gt2     得 t=

2h g

代入數(shù)據(jù)得t=

2×10 10

s=

2

s=1.4s       
（2）設水的平均阻力為f，運動員的重心入水前下降高度為：h+△h=11.2 m
據(jù)動能定理：mg（h+△h+h_水）=fh_水
整理并代入數(shù)據(jù)得

f

mg

=

14

2.8

=5．
答：（1）她可利用的時間為1.4s．
（2）水對她的平均阻力約是她自身重力的5倍．

點評：本題第2問，也可以結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，但是沒有動能定理解決方便．