Question

如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．跳臺(tái)距水面高度為10m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1m．當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1m．g取10m/s²，求：
（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中，其重心的運(yùn)動(dòng)可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)？
（2）忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過(guò)程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式可求出平均阻力與重力的比值．

解答：解：（1）這段時(shí)間人重心下降高度為10 m，空中動(dòng)作可利用的時(shí)間
  t=

2h g

=

2×10 10

s=

2

s≈1.4 s．
（2）運(yùn)動(dòng)員重心入水前下降高度  h_空=h+△h=11 m，
根據(jù)動(dòng)能定理有：mg（h_空+h_水）-

.

Ff

h_水=0，
整理并代入數(shù)據(jù)得：

. Ff

mg

=

h空+h水

h水

=

11+2.5

2.5

=

27

5

=5.4，
即水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的5.4倍．
答：
（1）她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為1.4s．
（2）水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的5.4倍．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和動(dòng)能定理，并能靈活選擇研究的過(guò)程，難度不大．