【題目】中國空間站將于2022年建成,我國科研人員在模擬空間站運行時發(fā)現,質量為m0的空間站由于受到微弱阻力的作用而沿螺旋軌道向地球運行,因阻力極微小,可認為在一圈內空間站作勻速圓周運動。若開始時其軌道半徑為R,經過較長時間T后其軌道半徑減小了h(h遠小于R)。如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為零,則質量為m的物體離地心距離為r時,具有的萬有引力勢能可表示為,G是萬有引力常量,M為地球質量。
(1)求空間站在半徑為R的軌道上運行時的機械能
(2)估算空間站受到的微弱阻力f的大小。
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【題目】甲、乙兩質點同時沿同一直線運動,速度隨時間變化的v-t圖象如圖所示。關于兩質點的運動情況,下列說法正確的是( )
A.在t=0時,甲、乙的運動方向相同
B.在0~t0內,乙的加速度先增大后減小
C.在0~2t0內,乙的平均速度等于甲的平均速度
D.若甲、乙從同一位置出發(fā),則t0時刻相距最遠
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【題目】如圖甲所示,曲面AB與光滑水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內壁光滑、半徑為R=0.4m的細圓管CD,管口D端正下方直立一根輕彈簧,輕彈簧下端固定,上端恰好與管口D端齊平。質量為m=0.5kg的小球從曲面上距BC的高度為h=0.6m處由靜止開始下滑,小球到達B點時的速度大小為3m/s,通過CD后壓縮彈簧,在壓縮彈簧過程中彈簧彈力與形變量的關系圖像如圖乙所示,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)從A到B過程中小球克服摩擦阻力所做的功;
(2)小球通過管口C時對圓管的壓力大小與方向;
(3)在壓縮彈簧的過程中小球的最大速度vm。
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【題目】下面有關力的說法正確的是
A.力是保持物體運動狀態(tài)的原因
B.甲將乙推到,說明甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力
C.書本受到水平桌面的支持力是因為桌子發(fā)生了形變而產生的
D.運動的物體可以受到靜摩擦力,靜止的物體也可以受到滑動摩擦力
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【題目】如圖所示,虛線a、b、c是電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相同,實線為一個帶正電的粒子僅在電場力作用下,通過該區(qū)域的運動軌跡,P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是( )
A. 三個等勢面中,等勢面a的電勢最高
B. 帶電質點一定是從P點向Q點運動
C. 帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時大
D. 帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小
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【題目】如圖所示,兩平行光滑導軌置于水平面(紙面)內,導軌間距L=0.5m,左端連有電容C=0.4F的電容器。一金屬桿置于導軌上,金屬桿右側存在一磁感應強度B=1.0T,方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。金屬桿在平行于導軌的拉力F作用下,沿導軌向右做初速度為零的加速直線運動,在金屬桿的速度從零增大到v=2m/s的過程中,拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示。已知金屬桿的質量m=0.1kg,電容器儲存電能的表達式(U為電容器兩極板間的電壓),金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好,忽略一切電阻及電磁輻射的能量,求:
(1)該過程拉力做的功W;
(2)該過程的時間t0
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【題目】如圖所示,C1為中間插有電介質的電容器,a和b為其兩極板,a板接地.M和N為兩水平正對放置的平行金屬板,當金屬板帶上一定電荷后使在兩板間的一帶電小球P處于靜止狀態(tài).M板與b板用導線相連,N板接地.在以下方法中,能使P向上運動的是( )
A. 稍微增大a、b間的距離
B. 稍微增大M、N間的距離
C. 取出a、b兩極板間的電介質
D. 換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質
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【題目】1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星“東方紅一號”,目前仍然在橢圓軌道上運行。2020年3月9日,我國成功發(fā)射北斗系統第54顆導航衛(wèi)星,以大約3.08km/s的速度運行在高度約為35786km的地球同步軌道上。則關于這兩顆衛(wèi)星,下列說法正確的是( 。
A.“東方紅一號”和“北斗54”的軌道平面都經過地心
B.“東方紅一號”和“北斗54”都有可能經過常熟的正上空
C.“東方紅一號”在近地點的運行速度大于11.2km/s
D.根據題中信息,若再已知地球自轉周期和表面重力加速度,可以求出第一宇宙速度
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【題目】如圖所示,質量均為m=1kg,長度分別為lB=0.9m和lC=1.0m的長方體木板B和木板C緊挨著靜止在水平地面上,木板B與地面間的動摩擦因數,木板C的下表面涂有特殊材料與地面之間光滑。質量m=1kg的物塊A可視為質點,靜止在木板B的左邊緣,物塊A與木板B的上表面和木板C的上表面之間的動摩擦因數均為,F給物塊A作用一瞬時沖量I,使得物塊A能滑上木板C且又不脫離木板C,g取10m/s2,求:
(1)物塊A在木板B上運動時,A和B的加速度大;
(2)作用在物塊A上瞬時沖量I的取值范圍。
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