Question

【題目】如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的小彈珠（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在O點(diǎn)，用彈簧裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)，BC段為一段長(zhǎng)為L=2.0m的粗糙水平面，DEFG為矩形墊子(墊子邊緣的高度忽略不計(jì))。圓弧OA和AB的半徑分別為r=0.2m，R=0.4m，滑塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= 0.4，C點(diǎn)離墊子的高度為h=0.8m，水平距離為x=0.6m，墊子的長(zhǎng)度EF為1m，整個(gè)過(guò)程小滑塊恰好不脫離圓弧軌道。求：

（1）小滑塊過(guò)A位置速度大��；

（2）在B位置小滑塊受到半圓軌道的支持力;

（3）小滑塊能否落入墊子？若能，則落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)能落入盒子中，

【解析】

解：(1)若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，那么對(duì)大圓弧的點(diǎn)，應(yīng)用牛頓第二定律有：

解得：

(2)到的過(guò)程機(jī)械能守恒：

對(duì)B點(diǎn)：

聯(lián)立可得：

(3)從至由動(dòng)能定理：

解得：

由平拋運(yùn)動(dòng)：，

聯(lián)立以上各式解得： 所以小滑塊能落入盒子中

落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離為：