Question

A、B兩個(gè)小球帶同種電荷，放在光滑的絕緣水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，它們相距為d，同時(shí)由靜止釋放，在它們距離到2d時(shí)，A的加速度為a，速度為v，則（　�。�

• A．此時(shí)B的加速度為

  a

  4

• B．此過程中電勢(shì)能減小

  5mv2

  8

• C．此過程中電勢(shì)能減小

  mv2

  4

• D．此時(shí)B的速度為

  v

  2

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第三定律和第二定律分析兩個(gè)電荷加速度的關(guān)系，得到B的加速度．將兩個(gè)電荷同時(shí)釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系統(tǒng)電勢(shì)能的減小量．

解答：解：A、B根據(jù)牛頓第三定律得知兩個(gè)電荷間的相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得F=ma，得：

aA

aB

=

mB

mA

=

2m

m

，得：a_B=

1

2

a_A=

a

2

．故A錯(cuò)誤；
B、C、將兩個(gè)電荷同時(shí)釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
0=mv-2mv_B，得v_B=

v

2

由能量守恒定律得：此過程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少量為：
△?=

1

2

mv²+

1

2

?2m（

v

2

）²=

3

4

mv²，故B錯(cuò)誤，C也錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩個(gè)電荷間接作用力大小相等，分析加速度關(guān)系，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒研究電勢(shì)能的變化．