航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N.試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變.
(1)第一次試飛,飛機(jī)飛行t1=8s時(shí)到達(dá)的高度H=64m.求飛機(jī)所受阻力f的大小.
(2)第二次試飛,飛機(jī)飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛機(jī)立即失去升力.求飛機(jī)能到達(dá)的最大高度h.
(3)在第(2)問基礎(chǔ)上,為了使飛機(jī)不致墜落到地面,求飛機(jī)從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3
分析:(1)第一次試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移時(shí)間公式可求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律就可以求出阻力f的大小;
(2)失去升力飛行器受重力和阻力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為0時(shí),最大高度等于失去升力前的位移與失去升力后的位移之和;
(3)求飛行器從開始下落時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),恢復(fù)升力后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),為了使飛行器不致墜落到地面,到達(dá)地面時(shí)速度恰好為0,根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求得飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3
解答:解:(1)第一次飛行中,設(shè)加速度為a1,因飛行器做勻加速運(yùn)動(dòng),則有:
H=
1
2
a1t2,解得:a1=
2H
t2
=
2×64
82
=2m/s2;
由牛頓第二定律有:F-mg-f=ma1
解得:f=F-mg-ma1=28-2×10-2×2=4N;
(2)第二次飛行中,設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1,上升的高度為h1
勻加速運(yùn)動(dòng)過程,有:h1=
1
2
a1t22=
1
2
×2×62=36m; 
v1=a1t2=2×6m/s=12m/s
設(shè)失去升力后的速度為a2,上升的高度為h2
由牛頓第二定律有:mg+f=ma2
得:a2=g+
f
m
=10+
4
2
=12m/s2;
上升的高度為:h2=
v
2
1
2a2
=
122
2×12
=6m,
解得:h=h1+h2=42m;
(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為a3;
由牛頓第二定律有:mg-f=ma3,解得:a3=g-
f
m
=10-
4
2
=8m/s2;
恢復(fù)升力后加速度為a4,恢復(fù)升力時(shí)速度為v3,則有:
F-mg+f=ma4,得:a4=
F+f
m
-g=
28+4
2
-10=6m/s2
v
2
3
2a3
+
v
2
3
2a4
=h,v3=a3t3,解得:t3≈2.1s
答:(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m,飛行器所受阻力阻力Ff的大小為4N.
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)搖控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,飛行器能達(dá)到的最大高度h為42m.
(3)為了使飛行器不墜落地面,飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3為2.1s.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是對(duì)飛行器的受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況的分析,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解,本題難度適中.
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(2009?江蘇)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2㎏,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N.試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10m/s2
(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s 時(shí)到達(dá)高度H=64m.求飛行器所阻力f的大;
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達(dá)到的最大寬度h;
(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3

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(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m,求飛行器所受阻力阻力Ff的大小.
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)搖控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器能達(dá)到的最大高度h.
(3)為了使飛行器不墜落地面,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3

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(2011?黃浦區(qū)一模)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=0.5㎏,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=8N.試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升.(設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10m/s2.)
(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=6s 時(shí)到達(dá)高度H=36m.求飛行器所受阻力大;
(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=5s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達(dá)到的最大高度h;
(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3

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(2010?濟(jì)南一模)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,試飛時(shí),飛行器從地面豎直上升至最高點(diǎn)的過程中,遙控器出現(xiàn)故障,飛行器突然失去升力,繼而開始下落.已知飛行器下落過程中,所受空氣阻力與下落速度成正比,則飛行器速度及所受的合外力的變化情況是( 。

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