【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知引力常量為G，圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m.求：

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大小；

(2)三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動的線速度和周期．

【答案】(1)零（2）（3）

【解析】本題考查多星問題，涉及環(huán)繞星體的受力分析、環(huán)繞星體運(yùn)動速度和周期的計(jì)算。

(1) 四星系統(tǒng)的圓周運(yùn)動示意圖如圖所示

中心星體受到其余三顆星體的引力大小相等，方向互成120°.

根據(jù)力的合成法則，中心星體受到其他三顆星體的引力的合力為零．

(2) 對圓形軌道上任意一顆星體，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有，

解得三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動的線速度

三顆星體運(yùn)動的周期

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=6.0kg的物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶的皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，使傳送帶上表面以u=2.0m/s勻速運(yùn)動。傳送帶的右邊是一半徑R=1.25m位于豎直平面內(nèi)的光滑1/4圓弧軌道。質(zhì)量m=2.0kg的物塊B從1/4圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是正對彈性碰撞，第一次碰撞前，物塊A靜止。取g=10m/s2。求：

（1）物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力；

（2）物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能；

（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)彈簧都會被立即鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除，求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，運(yùn)動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到山坡b點(diǎn)著陸，如圖所示．測得a、b間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個斜面．試計(jì)算：

（1）運(yùn)動員起跳后他在空中從a到b飛行的時(shí)間．

（2）運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度大�。ú挥�(jì)空氣阻力，g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，人站在斜坡式自動扶梯上，下列為一對作用力與反作用力的是（ ）

A. 人受到的重力和人對坡面的壓力

B. 人受到的重力和坡面對人的支持力

C. 人受到的摩擦力與人對坡面的摩擦力

D. 人受到的摩擦力與重力沿坡面向下的分力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在探究小車的加速度a與小車質(zhì)量M和小車受到的外力F的關(guān)系時(shí)，

（1）探究加速度和力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的a－F圖象如圖所示，下列說法正確的是________（填正確答案標(biāo)號）。

A．三條傾斜的直線所對應(yīng)的小車的質(zhì)量相等

B．三條傾斜的直線所對應(yīng)的小車的質(zhì)量不同

C．直線1所對應(yīng)的小車的質(zhì)量最大

D．直線3所對應(yīng)的小車的質(zhì)量最大

（2）由于沒有始終滿足小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m的關(guān)系，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是下圖中的________（填正確答案標(biāo)號）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，如圖所示．若已知某轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，列車以某一速率v通過該彎道時(shí)，內(nèi)外軌道均不受側(cè)向壓力，則下列說法中正確的是（　　）

A. 列車彎道的軌道半徑

B. 當(dāng)列車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)向壓力作用

C. 當(dāng)列車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)向壓力作用

D. 當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，要使內(nèi)外軌都不受側(cè)向壓力作用，其行駛的速率v要改變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個光滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力拉住，開始時(shí)繩與豎直方向夾角為θ小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢拉動輕繩，使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A. 繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，F=2mgcosθ

B. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大

C. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大

D. 小球沿光滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。如圖，a點(diǎn)距水平地面的高度最低，c點(diǎn)距地面最高。下列判斷正確的是（ ）

A. 圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長

B. 圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大

C. 圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快

D. 無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的吊臂上有一個可以沿水平方向運(yùn)動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d = H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化。對于地面的人來說，則物體做( )

A. 物體B做速度大小不變的曲線運(yùn)動，

B. 物體B所受合力與速度不在一條直線上

C. 物體B的加速度方向始終豎直向下

D. 物體B做加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動

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