【題目】如圖所示為某種彈射裝置的示意圖,該裝置由三部分組成,傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=6.0kg的物塊A。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺面等高,并能平滑對接。傳送帶的皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動,使傳送帶上表面以u=2.0m/s勻速運(yùn)動。傳送帶的右邊是一半徑R=1.25m位于豎直平面內(nèi)的光滑1/4圓弧軌道。質(zhì)量m=2.0kg的物塊B1/4圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m。設(shè)物塊AB之間發(fā)生的是正對彈性碰撞,第一次碰撞前,物塊A靜止。取g=10m/s2。求:

1)物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時對軌道的壓力;

2)物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能;

3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時彈簧都會被立即鎖定,而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除,求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運(yùn)動的總時間。

【答案】1F1=60N,方向豎直向下212J38s

【解析】(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時的速度大小為v0.由機(jī)械能守恒知

mgRmv02=5 m/s

設(shè)物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時受到的支持力大小為F,

由牛頓第二定律得:

解得F=60N

由牛頓第三定律得:物塊B滑到1/4圓弧的最低點(diǎn)C時受到的支持力大小為F1=60N,

方向豎直向下。

(2)設(shè)物塊B在傳送帶上滑動過程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a,則

μmgma

設(shè)物塊B通過傳送帶后運(yùn)動速度大小為v,有v2-v02=-2al

聯(lián)立解得v=4 m/s

由于v>u=2 m/s,所以v=4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。

設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為v2、v1,取向左為正方向,

由動量守恒定律和能量守恒定律得

mvmv1Mv2

mv2mv12Mv22 ((動量守恒、能量守恒)

解得v1=-2m/s,v2=2m/s

彈簧具有的最大彈性勢能等于物塊M的初動能

EP=Mv22=12J

(3)碰撞后物塊B沿水平臺面向右勻速運(yùn)動。

設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的最大位移為l′,

由動能定理得:-μmgl′=0-mv12

l′=2m<4.5m

所以物塊B不能通過傳送帶運(yùn)動到右邊的曲面上.當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的速度為零后,將會沿傳送帶向左加速運(yùn)動.可以判斷,物塊B運(yùn)動到左邊臺面時的速度大小為

v1′=2m/s,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞.設(shè)第1次碰撞到第2次碰撞之間,物塊B在傳送帶運(yùn)動的時間為t1。

由動量定理得:μmgt1=2mv1

解得

設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為v4、v3,取向左為正方向,由動量守恒定律和能量守恒定律得

mv1′=mv3Mv4

mv1′2mv32Mv42

解得v3=-1m/s

當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動的速度為零后,將會沿傳送帶向左加速運(yùn)動.可以判斷,物塊B運(yùn)動到左邊臺面時的速度大小為v3′=1m/s,繼而與物塊A發(fā)生第2次碰撞.則第2次碰撞到第3次碰撞之間,物塊B在傳送帶運(yùn)動的時間為t2。

由動量定理得:μmt2=2m v3

解得

同上計(jì)算可知

物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞……n次碰撞后物塊B在傳送帶運(yùn)動的時間為tn=s, 構(gòu)成無窮等比數(shù)列,公比q=

由無窮等比數(shù)列求和公式可知,當(dāng)n→∞時,有

物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶運(yùn)動的總時間為

t==8s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系0≤xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,右側(cè)有一個以點(diǎn)(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,此時速度方向與x軸正方向的夾角為30°.不考慮電子所受的重力.

(1) 求電子進(jìn)入圓形區(qū)域時的速度大小和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小.

(2) 若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,使電子穿出圓形區(qū)域時速度方向垂直于x軸,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時的位置坐標(biāo).

(3) 若在電子剛進(jìn)入圓形區(qū)域時,在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場(以垂直于紙面向外為磁場正方向),最后電子從N點(diǎn)處飛出,速度方向與進(jìn)入磁場時的速度方向相同.請寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖為U型池模型,其中A、BU型池兩側(cè)邊緣,CU型池最低點(diǎn),U型池軌道各處粗糙程度相同.一小球在池邊高h處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中,從右側(cè)飛出后上升的最大高度為h/2,下列說法正確的是

A. 小球再次進(jìn)入池中后,能夠到達(dá)A點(diǎn)上方h

B. 小球再次進(jìn)入池中后,剛好到達(dá)左側(cè)邊緣A然后返回

C. 小球再次進(jìn)入池中后,不能沖出左側(cè)邊緣A然后返回

D. 小球再次進(jìn)入池中后,能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電源的電動勢E=110V,電阻R1=21Ω,電動機(jī)繞組的電阻R0=0.5Ω,電鍵S1始終閉合。當(dāng)電鍵S2斷開時,電阻R1的電功率是525W;當(dāng)電鍵S2閉合時,電阻R1的電功率是336W,求

1)電源的內(nèi)電阻;

2)當(dāng)電鍵S2閉合時流過電源的電流;

3)電動機(jī)的輸出的功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動能變化之間的關(guān)系;

1)實(shí)驗(yàn)中需要通過調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力,目的是______

A.為了使小車能做勻加速運(yùn)動

B.為了增大繩子對小車的拉力

C.為了使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功

3)為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力,需要確保鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)時,先接通電源,再釋放小車,得到圖乙所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個計(jì)數(shù)點(diǎn)A、BC,測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為sAsB、sC,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,實(shí)驗(yàn)時鉤碼的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M.從OB的運(yùn)動過程中,拉力對小車做功W=________,小車動能變化量Ek=__________

4)另一位同學(xué)在本實(shí)驗(yàn)中,也平衡了摩擦力,并打出了一條紙帶,但鉤碼的總質(zhì)量m沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M,在處理數(shù)據(jù)時,他仍然取繩子的拉力約等于鉤碼的總重力.該同學(xué)采用圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析:在紙帶上選取多個計(jì)數(shù)點(diǎn),測量起始點(diǎn)O到每個計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離,并計(jì)算出每個計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的小車速度v以及從O點(diǎn)到該計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的過程中繩子拉力所做的功W,描繪出v2-W圖象.請你根據(jù)所學(xué)的知識分析說明:該同學(xué)所描繪的v2-W圖象應(yīng)當(dāng)是_________(填直線曲線(不考慮空氣阻力影響).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根足夠長的直金屬 MN、PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上, 兩導(dǎo)軌間距為 L。MP 兩點(diǎn)間接有阻值為 R 的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直 斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接 觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦。

(1)在加速下滑過程中,當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時,ab 桿中的電流及其加速度的大小;

(2)求在下滑過程中 ab 桿可達(dá)到的最大速度。

(3)從開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中,棒沿導(dǎo)軌下滑了距離 s,求整個裝置生熱多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,質(zhì)量均為m的物體A和物體B通過一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.已知重力加速度為g.

(1)求物體C的質(zhì)量;

(2)當(dāng)B剛要離開地面時,AC間的輕繩的拉力多大?

(3)若將C換成質(zhì)量為7m的物體D,仍從前述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時D的速度的大小是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一小型發(fā)電機(jī)通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶,已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為50kW,輸出電壓為500V,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為15,兩個變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻為15Ω,降壓變壓器的輸出電壓為220V,變壓器本身的損耗忽略不計(jì),在輸電過程中電抗造成的電壓損失不計(jì),求:

1)升壓變壓器副線圈的端電壓;

2)輸電線上損耗的電功率;

3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是:三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,第四顆星位于圓形軌道的圓心處,已知引力常量為G,圓形軌道的半徑為R,每顆星體的質(zhì)量均為m.求:

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大小;

(2)三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動的線速度和周期.

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同步練習(xí)冊答案