Question

如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直與磁場(chǎng)方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，從擋板上的N孔離開磁場(chǎng)，離子離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為E_K，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
（2）帶電離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式及洛倫茲力提供向心力公式即可求解B；
（2）根據(jù)題意可知粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角，再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)周期公式即可求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系有：
sin30
可得：r=L   
由和Bqv=m
可得：B=
（2）T=
t=T
可得：t=
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；
（2）帶電離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，正確地畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵，能熟練應(yīng)用周期公式并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．