如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中.A、B開始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B不會(huì)碰到滑輪.若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,可使物塊A對(duì)擋板P的壓力恰為零、但不會(huì)離開P.則:
(1)求小物塊C下落的最大距離;
(2)求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過程中,小物塊B的電勢(shì)能變化量、彈簧的彈性勢(shì)能變化量;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時(shí)小物塊B的速度大。
分析:(1)初始狀態(tài)彈簧處于壓縮狀態(tài),形變量為 x1,物塊A對(duì)擋板P的壓力恰為零,但不會(huì)離開P,此時(shí)A、B、C連同彈簧組成的系統(tǒng)共同瞬間靜止,A所受電場力與彈簧的彈力大小相等,方向相反,可求彈簧的伸長量x2,兩者之和也就是C物體的下降距離.
(2)此過程中C重力勢(shì)能的減少量恰等于彈簧彈性勢(shì)能與B電勢(shì)能的增量之和.
(3)若C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí),彈簧的伸長量仍為x2,但此時(shí)A物體靜止但B、C兩物體的速度相等且不為零,此過程中C物體重力勢(shì)能減少量等于B物體機(jī)械能和電勢(shì)能的增量、彈簧彈簧彈性勢(shì)能增量及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和.
解答:解:
(1)開始時(shí)彈簧形變量的為x1,由平衡條件:
kx1=EQB
可得x1=
EQB
k

設(shè)當(dāng)A剛離開擋板時(shí)彈簧的形變量為x2,由:kx2=EQA  可得x2=
EQA
k

故C下降的最大距離為:h=x1+x2
可解得h=
E
k
(QA+QB)

(2)C下落h過程中,B的電勢(shì)能的增量為:EP=QBEh=
E2
k
(QA+QB)

由能量守恒定律可知:C下落h過程中,C重力勢(shì)能的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和;
Mgh=QBE?h+△E
E=(Mg-QBE)h=
E
k
(Mg-QBE)(QB+QA)

(3)當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí),設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V.由能量守恒定律可知:
2Mgh=QBEh+△E+
1
2
(2M+mB)V2

解得A剛離開P時(shí)B的速度為:V=
2MgE(QA+QB)
k(2M+mB)

答:(1)小物塊C下落的最大距離為
E
k
(QA+QB)
;
(2)小物塊C下落到最低點(diǎn)的過程中,小物塊B的電勢(shì)能變化量為
E2
k
(QA+QB)
,彈簧的彈性勢(shì)能變化量為
E
k
(Mg-QBE)(QB+QA)
;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,小物塊A剛離開擋板P時(shí)小物塊B的速度大小為
2MgE(QA+QB)
k(2M+mB)
點(diǎn)評(píng):本題過程較繁雜,涉及功能關(guān)系多,有彈性勢(shì)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能等之間的轉(zhuǎn)化,全面考察了學(xué)生綜合分析問題能力和對(duì)功能關(guān)系的理解及應(yīng)用,難度較大.對(duì)于這類題目在分析過程中,要化繁為簡,即把復(fù)雜過程,分解為多個(gè)小過程分析,同時(shí)要正確分析受力情況,弄清系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及功能關(guān)系.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一個(gè)不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中,A、B開始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B一直在水平面上運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰到滑輪.試求:
(1)開始A、B靜止時(shí),擋板P對(duì)物塊A的作用力大;
(2)若在小鉤上掛質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,當(dāng)物塊C下落到最大距離時(shí)物塊A對(duì)擋板P的壓力恰好為零,求物塊C下落的最大距離;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí),B的速度多大?

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如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+qA和+qB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連.不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接一輕質(zhì)小鉤,整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中.A、B開始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B不會(huì)碰到滑輪.
(1)若在小鉤上掛一質(zhì)量為m的絕緣物塊C并由靜止釋放,可使物塊A恰好能離開擋板P,求物塊C下落的最大距離;
(2)若C的質(zhì)量改為2m,則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí),B的速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B的大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于電場強(qiáng)度為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場中.A、B開始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力,且設(shè)A、B所帶電荷量保持不變,B不會(huì)碰到滑輪.
①若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,可使物塊A恰好能離開擋板P,求物塊C下落的最大距離.
②若物塊C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)物塊A剛離開擋板P時(shí),C的速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?門頭溝區(qū)一模)如圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過滑輪,一端與B連接,另一端連接一輕質(zhì)小鉤,整個(gè)裝置處于方向水平向左的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度為E.開始時(shí)A、B靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B一直在水平面上運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰到滑輪.
(1)開始A、B靜止時(shí),求擋板P對(duì)物塊A的作用力大小和彈簧彈力大小的比值;
(2)若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,當(dāng)物塊C下落到最大距離時(shí)物塊A對(duì)擋板P的壓力剛好為零,試求物塊C下落的最大距離;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí),B的速度多大?

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