Question

如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，0~t₀時(shí)間內(nèi)B隨時(shí)間t均勻變化，t₀時(shí)間后保持B=B₀不變．

（1）若線框保持靜止，則在時(shí)間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

（2）若線框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀線框cd邊剛要離開(kāi)邊界MN．則在此過(guò)程中拉力做的功為多少？

（3）在（2）的情況下，為使線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，仍以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試求線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系．

 

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）  （）

解析:（15分）（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)          （2分）

在時(shí)間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱                             （1分）

解得                                              （2分）

（2）t₀時(shí)刻線框的速度                                    （1分）

在此過(guò)程中拉力做的功                              （1分）

解得                                            （2分）

（3）設(shè)線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間為，則有

解得 

線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的速度                      （1分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流                                         （1分）

由牛頓第二定律有                              （2分）

解得    （）                （2分）

說(shuō)明：未寫出時(shí)間范圍不扣分．