Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB島，若傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　�。�

A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相同

B．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度相同

C．A點(diǎn)的向心加速度大小是B點(diǎn)的2倍

D．B點(diǎn)的運(yùn)行周期大于C點(diǎn)的運(yùn)行周期

Answer 1

分析：利用同軸4轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，傳動(dòng)過程中皮帶皮帶不打滑，邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，再利用線速度、角速度和周期關(guān)系即可求解．

解答：解：A、由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故v_C=v_B；由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，再由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得，∴v_A：v_C=2：1，故A錯(cuò)誤．
B、由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，兩點(diǎn)的半徑為1：2，由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得ω_B：ω_C=2：1，故B錯(cuò)誤．
C、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，據(jù)a=ω²r得：a_A：a_B=2：1，故C正確．
D、根據(jù)T=

2π

ω

和ω_B：ω_C=2：1可知T_B：T_C=1：2，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：利用同軸4轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，傳動(dòng)過程中皮帶皮帶不打滑，邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用利用線速度、角速度和周期關(guān)系即可求解．