Question

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，由輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動(dòng)．若突然斷開(kāi)輕繩，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，求彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度．

Answer 1

分析：細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，彈簧對(duì)A、B有向兩側(cè)的彈力，故物塊B加速，物體A減速并且反向加速到動(dòng)能變?yōu)?倍；根據(jù)題意，求出A滑塊可能的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析．

解答：解：A滑塊動(dòng)能為初態(tài)的4倍
設(shè)滑塊A此時(shí)速率為v，B滑塊的速度為v_B
對(duì)A滑塊有

1

2

m

v

2 0

=

1

4

?

1

2

mv2
解得
v=±2v₀
對(duì)系統(tǒng)有
2m₁v₀=m₁v+m₂v_B
解得
vB=

2m1v0-m1v

m2

v_B=0  或v_B=

4m1v0

m2

彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度v_B大于v₀且水平向右，所以v_B=

4m1v0

m2

即彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B的速度為

4m1v0

m2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析．