Question

如圖所示，滑塊A、B的質量分別為m₁和m₂，由輕質彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動．若突然斷開輕繩，當彈簧第一次恢復原長時，滑塊A的動能變?yōu)樵瓉淼?span id="bgkj9im" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，求彈簧第一次恢復到原長時B的速度．

Answer 1

分析：細線斷開后，彈簧恢復原長前，彈簧對A、B有向兩側的彈力，故物塊B加速，物體A減速．
滑塊A的動能變?yōu)樵瓉淼?span id="04m0ago" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，求出A滑塊的速度．然后根據(jù)動量守恒定律列式進行分析．

解答：解：設彈簧恢復原長時m₁、m₂的速度分別為v₁、v₂，
根據(jù)題意可知：

1

2

m1

v

2 1

=

1

4

?

1

2

m1

v

2 0

，
解得：v1=

v0

2

根據(jù)動量守恒定律知：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂
聯(lián)立解得：v2=

m1+2m2

2m2

v0
答：彈簧第一次恢復到原長時B的速度是

m1+2m2

2m2

v0．

點評：分析清楚物體的運動過程，關鍵根據(jù)動量守恒定律列式并根據(jù)動能與速度關系進行分析．