【題目】如圖甲所示，一個(gè)光滑的水平平臺，平臺右邊固定一個(gè)半徑為1.28m，底端開口的光滑豎直圓形軌道，緊挨平臺右側(cè)有一個(gè)長木板C靜置在光滑的水平面上，木板上表面和平臺等高。有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量分別為和的滑塊A和B，在平臺上分別以速度和向右運(yùn)動，且>，在進(jìn)入圓形軌道前，兩滑塊相碰。

(1)請應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律推導(dǎo)出A和B碰撞過程中動量守恒定律的表達(dá)式，要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

(2)如果滑塊A和B碰撞結(jié)束后，搬走A，B恰好通過豎直圓形軌道后滑上長木板C，B與C間動摩擦因數(shù)為0.2.老質(zhì)量均為1kg，則C板的長度滿足什么條件，B才不會從C上掉下來?

(3)如果C板足夠長，B以(2)中條件滑上C的同時(shí)，對C施加一個(gè)如圖乙隨時(shí)間變化的力(向右為正方向，3s末撤銷該力)，求B最終在C上滑過的距離?

【答案】(1)略（2）C板的長度滿足不小于8m，B才不會從C上掉下來（3）6.5m

【解析】解：（1）令F1和F2分別表示滑塊A和B相互作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，表示F1和F2作用的時(shí)間。v1' 和v2' 分別表示它們相互作用過程的末速度，根據(jù)牛頓第二定律，有

由于極短，由加速度的定義可知

代入上式，可得

根據(jù)牛頓第三定律，

整理以上兩式得

其中為兩滑塊的初動量， 為兩滑塊的末動量，這就是動量守恒定律的表達(dá)式．

（2）B恰好通過豎直圓軌道，最高點(diǎn)速度為vm ，則

B滑上C時(shí)速度為vB 則有

解得

B滑上C到恰好與C共速過程

解得 L=8m

C板的長度滿足不小于8m，B才不會從C上掉下來

（3）B滑上C后減速，加速度

C加速，加速度

設(shè)經(jīng)時(shí)間t1共速，

解得 t1=1s

此時(shí)B、C速度

此后B減速加速度，C減速加速度

故C減速至0時(shí)間

此后C以 向右加速，經(jīng)時(shí)間t3再次與B共速

解得t3=0.5s

C在3.5s內(nèi)位移為

B滑上C后3.5s內(nèi)位移為

故B最終在C上滑行距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形單匝鋁質(zhì)線圈abcd和efgh分別在外力作用下以相同速度v向右勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中。已知兩線圈導(dǎo)線的橫截面積相同，所用材料也相同，兩線圈的邊長之比為1：2，則（ ）

A. 兩線圈的右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為1：2

B. 兩線圈的右邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，所加的外力大小之比為1：2

C. 兩線圈在進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量之比為1：2

D. 兩線圈在進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中，產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動．ON與水平面的夾角為30°，且mg＝Eq，則(　　)

A. 電場方向豎直向上

B. 小球運(yùn)動的加速度大小為g

C. 小球上升的最大高度為

D. 小球返回原位置所用時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛汽車正在以v0＝20 m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見車的正前方x處有一只靜止的小狗，司機(jī)立即采取制動措施，司機(jī)從看見小狗開始采取了一系列動作，整個(gè)過程中汽車的運(yùn)動規(guī)律如圖所示，求

(1)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；

(2)汽車在各個(gè)階段的加速度；

(3)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗時(shí)小狗在車正前方10 m處，小狗是否有危險(xiǎn)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（題文）在物理學(xué)研究過程中科學(xué)家們創(chuàng)造了許多物理學(xué)研究方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述錯(cuò)誤的是(　　)

A. 根據(jù)速度定義式，當(dāng)Δt非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義采用了極限法

B. 在不需要考慮物體的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替實(shí)際物體采用了等效替代的方法

C. 加速度的定義式為，采用的是比值定義法

D. 在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體制作的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是(　　)

A. 當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小

B. 當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電動勢最大

C. 當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最大

D. 當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流i，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力N，則（　�。�

A. T3時(shí)刻N＞G，P有收縮的趨勢

B. T2時(shí)刻N=G，P沒有收縮的趨勢，也沒有擴(kuò)張趨勢

C. T3時(shí)刻N=G，此時(shí)P中有感應(yīng)電流

D. T4時(shí)刻N＜G，此時(shí)穿過P的磁通量最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場.若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力做的功為W1，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，通過導(dǎo)線截面的電荷量為q2，則（ ）

A. W1<W2，q1<q2 B. W1<W2，q1=q2

C. W1>W2，q1=q2 D. W1>W2，q1>q2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動至M點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)達(dá)到M點(diǎn)，下列說法正確的是

A. 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同

B. 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同

C. 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同

D. 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移相同，路程不同

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