Question

【題目】一輛小汽車行駛至一路口，見前面多輛小汽車排起了長隊，且紅燈顯示還有幾十秒，于是緊急剎車�？神{駛員錯把油門當(dāng)剎車，結(jié)果以8m/s的速度與前面一輛車發(fā)生碰撞追尾。假設(shè)碰撞時間極短，且兩車每次碰撞損失37.5%的動能，若每輛小車的質(zhì)量都相等，小車間距均為2m，車與地面的動摩擦因數(shù) ＝0.5（g＝10m/s2）。求：

（1）肇事車輛與前車碰撞后的速度；

（2）將共有幾輛小車發(fā)生連環(huán)追尾事故（含肇事車輛在內(nèi)）。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）共有三輛車發(fā)生連環(huán)追尾事故。

【解析】

(1) 第一次碰撞時，取碰撞前第一輛汽車的速度方向為正方向，由動量守恒定律得

mv0=mv1+mv2

由碰撞前后能量關(guān)系，有

聯(lián)立解得:

v1=2m/s；v2=6m/s（不符合題意的已舍去）

(2) 第二輛汽車運動到第三輛汽車處將要相碰時，令第二輛汽車速度為v20。根據(jù)動能定理得

解得 v20=4m/s，第二輛汽車碰撞第三輛汽車過程，有

mv20=mv2′+mv3

解得 v3=3m/s，由

μmg=ma

得

a=μg

又

v32=2a△x

解得

△x=0.9m＜2m

所以第三輛汽車無法碰撞第四輛汽車，共有三輛車發(fā)生連環(huán)追尾事故