【題目】如圖所示,在xOy直角坐標平面內(nèi)﹣0.05m≤x0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=0.4T0≤x≤0.08m的區(qū)域有沿﹣x方向的勻強電場.在x軸上坐標為(﹣0.05m,0)的S點有一粒子源,它一次能沿紙面同時向磁場內(nèi)每個方向發(fā)射一個比荷=5×107C/kg,速率v0=2×106m/s的帶正電粒子.若粒子源只發(fā)射一次,其中只有一個粒子Z恰能到達電場的右邊界,不計粒子的重力和粒子間的相互作用(結(jié)果可保留根號).求:

1)粒子在磁場中運動的半徑R;

2)粒子ZS發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ;

3)第一次經(jīng)過y軸的所有粒子中,位置最高的粒子P的坐標;

4)若粒子P到達y軸瞬間電場突然反向,求粒子P到達電場右邊界時的速度.

【答案】1)粒子在磁場中運動的半徑R0.1m;

2)粒子ZS發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ60°120°;

3)第一次經(jīng)過y軸的所有粒子中,位置最高的粒子P的坐標為(0m);

4)若粒子P到達y軸瞬間電場突然反向,粒子P到達電場右邊界時的速度為大小2m/s,方向與電場右邊界成45°135°

【解析】試題分析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,則有

可得

2)由題意可知Z粒子是垂直電場左邊界進入電場的,作出Z粒子在磁場中的運動軌跡如圖1所示,O1為軌跡圓的圓心.分別用dB表示磁場區(qū)域的寬度.由幾何知識可知,O1SO=θ,在SOO1中滿足: ,得 θ=60°

即粒子ZS發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ60°120°

3)在y軸上位置最高的粒子P的運動軌跡恰與y軸相切于N點,如圖2所示,N點到x軸的豎直距離L滿足: L2+R-dB2=R2

解得: 即粒子P的位置坐標為(0, ).

4)用dE表示電場的寬度.對Z粒子在電場中運動,由動能定理有:

代入數(shù)據(jù)解得:E=50×105N/C

設沿電場方向的速度為v,則;

qE=ma

解得 v=2×106m/s

所以粒子P到達電場右邊界時的速度

方向與電場右邊界成45°135°

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A. 能判斷小球做勻變速直線運動

B. 能求出小球下落的加速度為

C. 能求出小球在位置3的速度為

D. 能判定位置1是小球釋放的初始位置

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A. 甲車做直線運動,乙車做曲線運動

B. 0~t1時間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程

C. 0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車在t2時刻相距最遠

D. 0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等

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A. 粒子帶負電

B. ab邊射出的粒子一定比從bc邊射出的粒子速度小

C. bc邊射出的所有粒子在磁場中運動的時間相等

D. 只要速度合適,粒子可以到達b

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A. 帶負電

B. 在磁場中和電場中的運動軌跡相同

C. 從磁場中離開時速度方向與從電場中離開時速度方向相同

D. 從磁場中離開時速度大小與從電場中離開時速度大小相同

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A. 汽車在AB段的平均速度為1m/s

B. 汽車在ABC段的平均速度為

C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度

D. 汽車在AB段的平均速度與ABCDE段的平均速度相同

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A. FN減小,F0

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D. FN增大,F≠0

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試驗次數(shù)

1

2

3

4

5

電流強度I0/A

5.0

10

15

20

25

磁場力F/×10-4N

1.01

2.00

2.98

3.96

5.02

磁感應強度B/×10-3T

_______

_______

_______

_______

_______

填充上述表格中的磁感應強度B一欄的值,并歸納磁感應強度B和產(chǎn)生磁場的長直導線上的電流I0的關系是______________

2)使長直導線中的電流強度I0保持不變,調(diào)節(jié)短導線與之的距離r,測得相應的磁場力F,得到如下實驗數(shù)據(jù):

試驗次數(shù)

1

2

3

4

5

距離r/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

磁場力F/×10-4N

12.0

5.9

4.1

3.0

2.4

磁感應強度B/×10-3T

_______

_______

_______

_______

_______

填充上述表格中的磁感應強度B一欄的值,并歸納磁感應強度B和空間位置與長直導線間的距離r的關系是______________

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