Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，與水平面的夾角為，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上，若已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)體棒EF上滑的最大位移為S，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，試求在導(dǎo)體棒EF上滑的整個(gè)過程中

（1）導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；

（2）通過導(dǎo)體棒MN的電量；

（3）導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱；

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）對(duì)MN受力分析可知，MN受到的安培力沿斜面向下，所以靜摩擦力沿斜面向上，所以有：

可見，當(dāng)EF向上的速度為時(shí)，靜摩擦力最大，此時(shí)有

導(dǎo)體棒EF產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電路中電流

導(dǎo)體棒MN受到的安培力

由以上各式聯(lián)立解得

（2）設(shè)在導(dǎo)體棒EF減速上滑的整個(gè)過程中經(jīng)歷的時(shí)間為t，則此時(shí)的平均電動(dòng)勢(shì)為

電路中的平均電流

通過導(dǎo)體棒MN的電量

聯(lián)立解得

（3）設(shè)在導(dǎo)體棒EF上滑的整個(gè)過程中，克服安培力做的功為E，則由動(dòng)能定理可得

電路中產(chǎn)生的總焦耳熱

根據(jù)電路關(guān)系和焦耳定律可得，導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱

聯(lián)立可得