Question

【題目】如圖所示為某塑料球成型機工作原理過程圖，它通過左側的噴口可以噴出速度忽略不計、質量、帶電量為的塑料小球（可以視為質點），小球從噴口緩慢噴出后先滑過處在之間寬度為的水平勻強電場，電場強度為，距地面高為的水平光滑絕緣管道，然后又通過半徑的圓弧形豎直光滑四分之一絕緣管道，小球從圓弧軌道的最低處沿豎直向下飛出，再經過垂直于紙面的某勻強磁場和勻強電場共存的區(qū)域做勻速圓周運動，最后沿水平方向飛入地面上的收集容器內，重力加速度為，求：

(1)小球過點時速度的大小和對管道的壓力的大��；

(2)所加未知區(qū)域勻強磁場磁感強度和勻強電場電場強度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，垂直于紙面向里；，方向豎直向上

【解析】

(1)對小球從到，由動能定理

處對小球，由牛頓第二定律

解得

，

由牛頓第三定律

故對管道的壓力為；

(2)對小球從到，小球要做勻速圓周運動，則

解得

方向豎直向上，設勻速圓周運動軌道半徑為，由牛頓第二定律

又由幾何關系

解得

由運動軌跡可知未知磁場區(qū)域勻強磁場應該垂直于紙面向里。