Question

如圖1中E為電源，其電動勢為ε，R₁為滑線變阻器，R₂為電阻箱，A為電流表，用此電路，經以下步驟可近似得A的內阻R_A：①閉合
K₁，斷開K₂，調節(jié)R₁使電流表讀數等于其量程I₀；②保持R₁不變，閉合K₂，調節(jié)R₂，使電流表讀數等于I₀/2，然后讀出R₂的值，取R_A≈R₂

（1）按圖1 所示電路在圖2中所給的實物圖中畫出連接導線．
（2）真實值和測量值之差除以真實值叫測量結果的相對誤差，即

RA-R2

RA

，試導出它與電動勢ε，電流表量程I₀及電流表內阻R_A的關系式．
（3）若I₀=10mA，真實值R_A約為30Ω，要想使測量結果相對誤差不大于5%，電源電動勢最小應為多少伏？

Answer 1

分析：（1）根據實驗原理圖連接實物圖時注意：電表的正負極不能接反了，導線一定接在接線柱上．
（2）根據電路的串并聯和電壓、電流之間的關系可以求出其表達式．
（3）帶入（2）中的表達式即可求出正確結果．

解答：解：（1）在連實物圖時注意電源正負極和電表正負極不要接反，導線不要接在劃片上，根據原理圖可得其實物連接圖如下所示：

（2）根據實驗步驟①有：

?

R1+RA

=I0                       ①
在步驟②中當閉合K₂時，R_A和R₂并聯，所以有：R=

RA?R2

RA+R2

     ②
  

?

R1+R

?

R2

RA+R2

=

I0

2

                                  ③
聯立①②③可解得：

RA-R2

RA

=

I0

?

RA
（3）要使相對誤差不小于5%，則有：

RA-R2

RA

=

I0

?

≤5%
所以解得：?≥6v．
故答案為：（1）實物圖如上所示
（2）電流表量程I₀及電流表內阻R_A的關系式為：

RA-R2

RA

=

I0

?

RA
（3）電源電動勢最小應為6V．

點評：本實驗學生在討論相對誤差時容易出錯，做題時注意實驗步驟，根據實驗步驟的提示，根據電路圖逐步列方程求解．