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水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應強度B0=100T.已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m， M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，最后落在N板上的Q點如圖b所示.如果油滴的質量m=，帶電量|q|.求

（1）在P點的速度V為多少？

（2）若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點.試求油滴的電性及交變磁場的變化周期T.（3）Q、O兩點的水平距離.（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）

 

油滴自由下落，進入兩板間電、磁場時的初速為

……①

    (2分)

（2）由受力分析可知油滴帶正電(2分)

 油滴進入電、磁場后，受力情況如圖所示，

 重力 ……②

 電場力   ……③(2分)帶電油滴進入兩極板間，受電場力與重力平衡，在磁場力的作用下，它做勻速圓周運動。設圓周半徑為R，若恰好垂直落在N板上的Q點，則

  ……④         ……⑤解得   (2分)

 

 

又已知d=0.3m，如圖所示，由幾何關系得d=6R

    ∴交變磁場周期 (2分)

    （3）設O、Q兩點的水平距離為x，如圖所示，由幾何關系得x=6R=0.3m (2分)


解析:

在第2問中，應該是有多解的。
當粒子先旋轉30或37或90等特殊角，也可以通過多次旋轉達到Q點，是一個與N有關的量，可設先旋轉θ角，則可以由豎直方向列出方程2R*N*sinθ=d

磁場變化周期為2倍粒子運動θ時間TB=2*θ/2π*0.1π

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強磁場中，導線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動，當一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后，能保持勻速直線運動，該帶電粒子可能（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

相距d=0.1m水平放置的平行金屬板a和b，且中央有孔，為其提供電壓的電路如圖所示，且已知電源的電動勢為E=24V，內阻為r=5Ω，分壓電阻為R2=100Ω，現(xiàn)閉合電鍵K，當電流達到穩(wěn)定后，將帶電荷量為q=1.0×10-7C、質量為m=6.0×10-7kg的液滴從小孔正上方h=0.1m高處無初速滴下，為使液滴剛好不落在b板上．g=10m/s2，求：
（1）R2兩端的電壓．
（2）滑動變阻器R1的阻值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，M、N為水平放置的平行金屬板，板間勻強電場強度為E．今有兩個質量均為m，帶電量均為q的異性粒子，分別從M、N兩板同時開始運動，經時間t秒后，兩個帶電粒子恰能在電場中相碰中和．則M、N兩板的電勢差為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，圓形勻強磁場半徑R=1cm，磁感應強度B=1T，方向垂直紙面向里，其上方有一對水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心O的正上方，S與O的連線交磁場邊界于A．兩金屬板通過導線與匝數為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內有垂直紙面向里且均勻增加的磁場，穿過線圈的磁通量變化率為
△φ
△t
=100wb/s．位于磁場邊界上某點（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內向磁場區(qū)域發(fā)射速度大小均為v=5
3
×105m/s，方向各不相同的帶正電離子，離子的比荷q/m=5×107C/kg，已知從磁場邊界A點射出的離子恰好沿直線AS進入M、N間的電場（不計離子重力，離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N之間場強的大小和方向；
（2）離子源P到A點的距離；
（3）沿直線AS進入M、N間電場的離子在磁場中運動的總時間（計算時取π=3）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，M，N為水平放置的平行金屬板，板間電壓為U，在N板中心處有一小孔P，在N板上方有一邊長L=1．Om的非磁性正方形絕緣框ABCD，AB邊中點處有一小孔S，P和S處于同一豎直線上，絕緣框內有磁感應強度大小B=2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場．一質量m=2.0×10-4kg、電荷量g=+5．Ox 10-3c的帶電粒子從緊靠M板處靜止釋放，并從小孔S垂直于AB邊射入磁場，粒子和框壁碰撞過程中無動能損失，且碰撞時間可以忽略，不計粒子重力，求：
（1）極板M所帶電荷的電性？
（2）若MN板間電壓U0=12.5V，則粒子在磁場中的運動時間為多少？（結果保留兩位有效數字）
（3）要使粒子能從S射出磁場，則MN板間的電壓U應滿足什么條件？

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