光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內,與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸(不連接),彈簧處于自然長度。將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后,沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。

已知圓弧軌道半徑為r=l,物塊a、bDE段水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度為g。物塊a、b均可視為質點。求:

(1)物塊a第一次經過E點時的速度是多少?

(2)試討論l取何值時,ab能且只能發(fā)生一次碰撞?

 


解:(1)物塊aFE過程中,由機械能守恒有:   …………(2分)

        解得第一次經過E點時的速度  ……ks5u………………………(1分)

  (2)物塊aE滑至D過程中,由動能定理有:

        ………………………………………………(2分)

       解得物塊aD點時的速度  ……………………(1分)

物塊a、bD點碰撞,根據(jù)動量守恒有: ……………(2分)

       解得兩物塊在D點向左運動的速度 ks5u……………(1分)

       a、b一起壓縮彈簧后又返回D點時速度大小……(1分)

由于物塊b的加速度大于物塊a的加速度,所以經過D后,a、b兩物塊分離,同

時也與彈簧分離。

 討論:① 假設aD點時的速度0,即 l = 5r …………………………(1分)

            要使a、b能夠發(fā)生碰撞,則l < 5r……………………………………(1分)

          ② 假設物塊a滑上圓弧軌道又返回,最終停在水平軌道上P點,物塊b在水平軌道上勻減速

滑至P點也恰好停止,設,則,根據(jù)能量守恒,

          對a物塊      …………………………………………(1分)

          對b物塊     ………………………………………(1分)

          由以上兩式解得               ………………………………………(1分)

          將代入 

      解得   ……………………………………………………………………(1分)

          要使a、b只發(fā)生一次碰撞,則…………………………………………(1分)

     綜上所述,當時,a、b兩物塊能且只能發(fā)生一次碰撞………………(1分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內,與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸(不連接),彈簧處于自然長度。將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后,沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。

已知圓弧軌道半徑為r,=L,物塊a、bDE段水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.4,重力加速度為g。物塊a、b均可視為質點。求:

(1)物塊a第一次經過E點時的速度是多少?

(2)試討論L取何值時,a、b能且只能發(fā)生一次碰撞?

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科目:高中物理 來源: 題型:

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內,與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸(不連接),彈簧處于自然長度。將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后,沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。

已知圓弧軌道半徑為r=l,物塊a、bDE段水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度為g。物塊a、b均可視為質點。求:

(1)物塊a第一次經過E點時的速度是多少?

(2)彈簧形變過程中,所能獲得的最大彈性勢能是多少?

(3)試討論l取何值時,a、b能且只能發(fā)生一次碰撞?

 


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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,半徑為R,光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內,與水平軌道CN相接.水平軌道的CD段光滑、DN段粗糙.一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質量為2m的小物塊剛好在D點接觸但不連接,彈簧處于自然長度.質量為m的小物塊從圓弧軌道頂端M點由靜止釋放并下滑,后與物塊碰撞后一起向左壓縮彈簧(兩物塊不粘連).若=l,物塊、與軌道DN的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.1和μ2=0.2,重力加速度為g.求:

 (1)小物塊a第一次經過N點時,軌道對支持力的大小.

 (2)小物塊與物塊碰撞后瞬間的共同速度大小.

 (3)若、能且只能發(fā)生一次碰撞,試討論的關系.

 


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科目:高中物理 來源:2012-2013學年廣東省汕頭四中高三(上)月考物理試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內,與水平軌道CE連接.水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙.一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸(不連接),彈簧處于自然長度.將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后,沿圓弧軌道下滑.物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧.已知圓弧軌道半徑為r,=l,物塊a、b與DE段水平物塊a第一次經過E點時的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度為g.物塊a、b均可視為質點.求:
(1)物塊a第一次經過E點時的速度是多少?
(2)物塊a第一次經過E點時對軌道的壓力?
(3)彈簧形變過程中,所能獲得的最大彈性勢能是多少?

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