Question

如圖所示，用長(zhǎng)為L不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連結(jié)質(zhì)量為m的小球，繩的O端固定，另用細(xì)線AB將小球拉起使細(xì)線OA與水平成30°角．現(xiàn)將AB線從A處剪斷．

求?:（1）剪斷細(xì)線AB的瞬間小球的加速度；?

（2）求剪斷細(xì)線AB后小球下落至OA在水平線下方的對(duì)稱位置OA^/時(shí)的速度大小和方向

（3）求小球落到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線L中的拉力大�。�

Answer 1

（1）g，方向豎直向下（2）切向速度，v_t＝v₁cos30°（3）mg

解析:

（1）剪斷細(xì)線AB后，細(xì)線L中的拉力立即消失，小球只受重力作用，小球加速度為g，方向豎直向下.?…………………………………………………………（4分）

（2）剪斷細(xì)線AB后，小球在PQ之間自由下落，當(dāng)繩L再次與水平方向成30°角時(shí)將被張緊，設(shè)繩張緊前速度為v₁.?

由機(jī)械能守恒定律得，2mgLsin30°＝mv₁²?……………………（4分）

小球的切向速度，v_t＝v₁cos30°?……………………………………（2分）

（3）由Q到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒，mv_t²=mv₂²+mgL(1-sin30°)?……（4分）

在最低點(diǎn)時(shí)，T-mg=m     …………………………………………（2分）

聯(lián)立上述各式得：T=mg?………………………………………………（2分）