Question

【題目】如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（-d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60°角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；

（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B/；

Answer 1

【答案】（1）（2）2.4B

【解析】試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)射入磁場中做勻速圓周運(yùn)動，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運(yùn)動的半徑為r，由幾何知識得：

根據(jù)得

粒子在第一象限中做類平拋運(yùn)動，則有；

聯(lián)立解得

（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動的對稱性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)速度與x軸正方向的夾角等于α．

則有：x=v0t，

得

由幾何知識可得 y=r-rcosα=

則得

所以粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動的半徑為

粒子進(jìn)入第三、四象限運(yùn)動的速度

根據(jù)

得：B′=2．4B