Question

如圖4-2-7所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為α，桿以O(shè)為支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動，當(dāng)桿角速度為ω₁時，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為ω₂時，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處.設(shè)球?qū)�桿的壓力為F_n，則有（    ）

圖4-2-7

A.F_n1＞F_n2                          B.F_n1=F_n2

C.ω₁＜ω₂                            D.ω₁＞ω₂

Answer 1

解析：由圖4-2-8可知，小球旋轉(zhuǎn)時受到重力mg和桿的支持力F_n兩個力的作用，合力F_合合=mgcotα用于提供向心力，其中F_n=mg/sinα.

由于F_n=mg/sinα與旋轉(zhuǎn)半徑無關(guān)，因此F_n1=F_n2，即A錯，B對.由于F_合合=mgcotα=mω²r，即ω=，因此旋轉(zhuǎn)半徑r越大，角速度ω越小，即ω₁＞ω₂，C錯，D對.

圖4-2-8

答案：BD