Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為一個(gè)固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點(diǎn)為球心，右側(cè)是一個(gè)足夠長固定斜面，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過碗口及定滑輪，兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2，且m1＞m2。開始時(shí)m1恰在A點(diǎn)，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點(diǎn)在圓心O的正下方，不計(jì)一切阻力及摩擦。當(dāng)m1由靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是

A.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，m1的機(jī)械能一直減少

B.當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，m1的速率是m2速率的倍

C.若m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，在細(xì)繩斷開后，m1能沿碗面上升到B點(diǎn)

D.m2沿斜面上滑過程中，地面對斜面的支持力始終保持恒定

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，繩子的拉力對m1做負(fù)功，則m1的機(jī)械能一直減少，選項(xiàng)A正確；

B．設(shè)小球m1到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運(yùn)動(dòng)的合成分解得：

v1cos45°=v2

則

v1=v2

故B錯(cuò)誤。

C．在m1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，對m1、m2組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：

結(jié)合v1=v2解得：

若m1運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)繩斷開，至少需要有的速度，m1才能沿碗面上升到B點(diǎn)，故C錯(cuò)誤。

D．m2沿斜面上滑過程中，m2對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定，故D正確；

故選AD.