某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201312/117/3e3b08c9.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />
（1）然后用秒表記錄了單擺振動所用的時間如圖甲所示，則秒表讀數(shù)為
99.8
99.8
 s．
（2）接著測量了擺線的長度為l0，小球的直直徑為d，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=
π2(l0+
d
2
)
4
t
2
0
π2(l0+
d
2
)
4
t
2
0
（用題目中的物理量表示）．
（3）某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2-l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲
偏小
偏小
，乙
無影響
無影響
．（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）
分析：秒表中間的表盤代表分鐘，周圍的大表盤代表秒，秒表讀數(shù)是兩個表盤的示數(shù)之和，要注意觀察指針所指的位置及分度值；
單擺的擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，根據(jù)題意求出擺長，擺球在最大位移處擺線的拉力最小，在最低點處，擺線的拉力最大，擺球從最大位移處，經(jīng)最低點到達另一測最大位移處，然后再次反向通過最低點，最后回到最初的位置，經(jīng)歷的時間是一個周期，擺線的拉力經(jīng)歷三個最小值，由圖乙所示圖象求出單擺的周期T；最后由單擺周期公式求出重力加速度的表達式．
根據(jù)單擺周期公式判斷甲的測量值與真實值間的關系；由單擺周期公式的變形公式求出T2-L關系表達式，然后根據(jù)圖象求出重力加速度，然后判斷測量值與真實值間的關系．
解答：解：（1）圖示秒表內(nèi)圈示數(shù)是1.5min=90s，外圈示數(shù)是9.8s，秒表所示是90s+9.8s=99.8s；
（2）單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，即單擺擺長：L=l0+
d
2

由圖乙所示圖象可知，單擺的周期：T=5t0-t0=4t0，
單擺周期公式：T=2π
L
g
得：g=
4π2L
T2
=
π2(l0+
d
2
)
4
t
2
0

（3）由單擺周期公式T=2π
L
g
可知，重力加速度g=
4π2L
T2
，擺長應該是擺線長度與擺球半徑之和，
甲同學把擺線長L作為擺長，擺長小于實際擺長，由g=
4π2L
T2
可知，重力加速度的測量值小于真實值；
由T=2π
L
g
可知，L=
gT2
4π2
=kT2其中k=
g
4π2
由此可見，L與T2成正比，k是比例常數(shù)；
由于單擺擺長偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，因此擺長偏小不影響重力加速度的測量值
故答案為：99.8，
π2(l0+
d
2
)
4
t
2
0
，偏小，無影響
點評：根據(jù)圖乙所示圖象求出單擺的周期是易錯點，要掌握單擺的運動過程，結(jié)合圖象求出單擺周期；熟練應用單擺周期公式是正確解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?br />（1）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為
0.97
0.97
cm．
（2）小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是
C
C
．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為
t100

C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生β衰變，其半衰變期為8天．碘131核的衰變方程：
I
31
S3
→
54131X+-10e
54131X+-10e
（衰變后的元素用X表示）．經(jīng)過
16
16
天75%的碘131核發(fā)生了衰變．
（2）某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?br />①用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖1所示，則該擺球的直徑為
0.97
0.97
 cm．
②小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是
C
C
．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為
t
100

C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小
（3）質(zhì)量為0.4kg的小球沿光滑水平面以0.5m/s的速度沖向墻壁，又以0.4m/s的速率被墻反彈回（如圖2所示）．若球與墻壁的作用時間為0.05s，則小球受到墻壁的平均沖力為
7.2
7.2
N．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?br />（1）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖1所示，則該擺球的直徑為
 
cm．精英家教網(wǎng)
（2）甲同學分別選用四種材料不同、直徑相同的實心球做實驗，記錄的實驗測量數(shù)據(jù)如下，若要比較準確的計算當?shù)氐闹亓铀俣戎�，應選用第
 
組實驗數(shù)據(jù)．
組別 擺球材料 擺長L/m 最大擺角 全振動次數(shù)N/次
1 銅 0.40 15° 20
2 鐵 1.00 5° 50
3 鋁 0.40 15° 10
4 木 1.00 5° 50
（3）乙同學選擇了合理的實驗裝置后，測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖2中T2-L圖象中的實線OM，并算出圖線的斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=
 
．
（4）丙同學也進行了與乙同學同樣的實驗，但實驗后他才發(fā)現(xiàn)自己測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學當時做出的T2-L圖象應該是
 

A．虛線①，不平行OM          B．虛線②，平行OM
C．虛線③，平行OM            D．虛線④，不平行OM
（5）下列措施中可以提高實驗精度的是
 
．
A．選細線做為擺線；
B．單擺擺動時保持擺線在同一豎直平面內(nèi)；
C．拴好擺球后，令其自然下垂時測量擺長；
D．計時起止時刻，選在最大擺角處．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?福建）（1）某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?BR>①用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為
0.97
0.97
cm．
②小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是
C
C
．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為
t100

C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小
（2）某同學在探究規(guī)格為“6V，3W”的小電珠伏安特性曲線實驗中：
①在小電珠接入電路前，使用多用電表直接測量小電珠的電阻，則應將選擇開關旋至
D
D
檔進行測量．（填選項前的字母）
A．直流電壓10V                    B．直流電流5mA
C．歐姆×100                        D．歐姆×1
②該同學采用圖甲所示的電路進行測量．圖中R為滑動變阻器（阻值范圍0～20Ω，額定電流1.0A），L為待測小電珠，V為電壓表（量程6V，內(nèi)阻20kΩ），A為電流表（量程0.6A，內(nèi)阻1Ω），E為電源（電動勢8V，內(nèi)阻不計），S為開關．
Ⅰ．在實驗過程中，開關S閉合前，滑動變阻器的滑片P應置于最
左
左
端；（填“左”或“右”）
Ⅱ．在實驗過程中，已知各元器件均無故障，但閉和開關S后，無論如何調(diào)節(jié)滑片P，電壓表和電流表的示數(shù)總是調(diào)不到零，其原因是
1
1
點至
5
5
點的導線沒有連接好；（圖甲中的黑色小圓點表示接線點，并用數(shù)字標記，空格中請?zhí)顚憟D甲中的數(shù)字，如“2點至 3點”的導線）
Ⅲ．該同學描繪出小電珠的伏安特性曲線示意圖如圖乙所示，則小電珠的電阻值隨工作電壓的增大而
增大
增大
．（填“不變”、“增大”或“減小”）

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