Question

【題目】如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑塊第一次到達(dá)B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點(diǎn)的距離多大．（sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】
（1）

解：初始時物體動能EkA=0，到達(dá)B點(diǎn)時的動能EKB= mvB2．

由A到B過程中，外力做功：W=F1x1+F2x2﹣μmgx=32J，

由動能定理W=EKB﹣EKA，解得：

（2）

解：如圖所示，設(shè)滑塊上升到D點(diǎn)時速度為0，所走距離為s1．

到達(dá)D點(diǎn)滑塊動能為EkD=0，

由B到D的過程中，外力做功為：W1=﹣mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°，

由動能定理W1=EkD﹣EkB，解得：s1=1.6m．

由mgsin37°＞μmgcos37°知，滑塊不能靜止在D點(diǎn)，將繼續(xù)向下運(yùn)動．

設(shè)滑塊最終停在水平軌道上的E點(diǎn)，BE間距離設(shè)為s2．

到E點(diǎn)時滑塊動能為EkE=0，

由D到E的過程中，外力做功為W2=mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°﹣μmgs2，

由動能定理W2=EkE﹣EkD，解得：s2=0.64m

【解析】（1）根據(jù)圖示圖象求出拉力的功，應(yīng)用動能定理求出滑塊的速度．（2）根據(jù)摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系判斷滑塊的運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理分析答題．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動能定理的綜合應(yīng)用，需要了解應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．