有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上．半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室．不計(jì)納米粒子重力．(V球＝πr3，S球＝4πr2)

(1)

試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度

(2)

試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率

(3)

討論半徑r≠r2的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)．

答案：
解析：

(1)

解：設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則

＝q0U

v0＝

設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則

v0q0B＝q0E

E＝v0B＝B

電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上

(2)

設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v、則

(3)

半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)受到合力為

F8＝qE－qvB＝qB(v0－v)

由v＝可知，當(dāng)

r＞r0時(shí)，v＜v0，F(xiàn)8＞0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)；

r＜r0時(shí)，v＞v0，F(xiàn)8＜0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上．半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室．不計(jì)納米粒子重力．()

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率；

(3)討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)．

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有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電，電荷量與其表面積成正比.電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖.收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上.半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電荷量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室.不計(jì)納米粒子重力.(V球=πr3,S球=4πr2)

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率；

(3)討論半徑r≠r0的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn).

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24.有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。(V球=，S球=)

   

（1）試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率；

（3）討論半徑r≠ro的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。

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