有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電,電荷量與其表面積成正比.電離后,粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖.收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上.半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電荷量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室.不計納米粒子重力.(V=πr3,S=4πr2)

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度;

(2)試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;

(3)討論半徑r≠r0的粒子剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時向哪個極板偏轉(zhuǎn).

(1)  (2)

(3)r>r0時,粒子向上極板偏轉(zhuǎn);r<r0時,粒子會向下極板偏轉(zhuǎn)

解析:(1)設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0,則 m0v02=q0U

設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場強度為E,則

v0q0B=q0E

E=v0B=

電場強度方向豎直向上.

(2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、被加速后的速度為v,則

 mv2=qU得

.

(3)半徑為r的粒子,在剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時受到合力為F=qE-qvB=qB(v0-v)

可知,當

r>r0時,v<v0,F>0,粒子會向上極板偏轉(zhuǎn);

r<r0時,v>v0,F<0,粒子會向下極板偏轉(zhuǎn).

練習冊系列答案
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(1)若測得OB與豎直方向夾角為53°,求被困人員在滑桿AO上下滑時加速度的大小及方向?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比.電離后,粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖.收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上.半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室.不計納米粒子重力.(Vπr3,S4πr2)

(1)

試求圖中區(qū)域II的電場強度

(2)

試求半徑為r的粒子通過O2時的速率

(3)

討論半徑r≠r2的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉(zhuǎn).

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有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比.電離后,粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖.收集室的小孔O3O1、O2在同一條水平線上.半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室.不計納米粒子重力.()

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度;

(2)試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;

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24.有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電,電量與其表面積成正比。電離后,粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ,其中磁場的磁感應強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。(V=,S=)

   

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度;

(2)試求半徑為r的粒子通過O2時的速率;

(3)討論半徑r≠ro的粒子剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時向哪個極板偏轉(zhuǎn)。

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