Question

2006年中國(guó)政府發(fā)布了航天白皮書，描述了未來(lái)五年及較長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期，我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展目標(biāo)和主要任務(wù)．實(shí)施探月工程和研制新一代無(wú)毒、無(wú)污染和大推力的運(yùn)載火箭是重點(diǎn)工程之一，如目前正在研制的質(zhì)子火箭，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動(dòng)機(jī)用于外太空間中產(chǎn)生的小推力來(lái)使飛行器長(zhǎng)時(shí)間加速或者用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．質(zhì)子發(fā)動(dòng)機(jī)由質(zhì)子氣體發(fā)生器和質(zhì)子加速器組成，質(zhì)子氣體發(fā)生器產(chǎn)生的質(zhì)子（初速度可忽略）被送入質(zhì)子加速器加速，用于加速質(zhì)子的電壓U=5×10⁵V，從發(fā)動(dòng)機(jī)噴出質(zhì)子流形成I=2A的等效電流，為計(jì)算簡(jiǎn)便，取質(zhì)子的質(zhì)量是m=1.6×10^-27kg，電荷量為e=1.6×10^-19 C．試求該發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．

Answer 1

分析：質(zhì)子被加速后具有一定的出射速度，可視為火箭對(duì)質(zhì)子做功，由動(dòng)能定理可得一定時(shí)間內(nèi)射出質(zhì)子的動(dòng)能和動(dòng)量，由動(dòng)量定理可得火箭對(duì)質(zhì)子的推力．

解答：解：對(duì)質(zhì)子火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，加速每一個(gè)質(zhì)子的過(guò)程：
eU=

1

2

mv² ①
對(duì)任意一段時(shí)間t內(nèi)通過(guò)質(zhì)子的總電荷量為q，總質(zhì)量為M，由能量關(guān)系：
UIt=

1

2

Mv²②
設(shè)質(zhì)子獲得的推力為F，由動(dòng)量定理得：Ft=Mv-0③
聯(lián)立①②③解得：F=

Mv

t

=I

2Um e

=0.2N④
答：該發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為0.2N．

點(diǎn)評(píng)：聯(lián)系科技背景的題目，要善于建立模型，將一段時(shí)間內(nèi)射出的質(zhì)子做為一個(gè)整體來(lái)考慮，應(yīng)用動(dòng)能定理結(jié)合動(dòng)量定理解決．