精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系質(zhì)量為m的金屬小球，并帶有-q的電荷量，在細(xì)線的懸點o處放一帶電荷量為+q的點電荷．要使金屬球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求：
（1）金屬球在最高點的最小速度值是多大？
（2）如果金屬球剛好通過最高點，則它通過最低點時的繩子拉力多大？
分析：（1）小球在最高點處當(dāng)繩子拉力最小時，重力與庫侖力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律可求得最小速度；
（2）由動能定理可求得小球到達最低點的速度，再由牛頓第二定律求得最低點時的拉力．
解答：解：（1）小球在最高點繩子的拉力為零時速度最小，設(shè)最小速度為v1，則有牛頓第二定律可知：
mg+
Kq2
L2
=
m
v
2
1
L

解得：v1=
gL+
Kq2
mL
；
（2）小球從最高點到最低點的過程中，電場力做功為零；設(shè)最低點的速度為v2，據(jù)動能定理有：
2mgL=
1
2
mv22-
1
2
mv12
解得：v2=
5gL+
Kq2
mL

由牛頓第二定律可得：
F2+
Kq2
L2
-mg=
m
v
2
2
L

解得：F2=6mg
答：（1）金屬球在最高點的最小速度值是
gL+
Kq2
mL
；
（2）它通過最低點時的繩子拉力為6mg．
點評：本題考查動能定理及向心力公式，要注意最高點處臨界值為繩子拉力為零時，此時小球有最小速度．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系一質(zhì)量為m帶電量為q的小球A，細(xì)線上端系在水平天花板的O點，在O點正下方固定一帶電量為Q的小球B，在庫侖力作用下A靜止時細(xì)線拉力大小為T1，讓B的電量變?yōu)?Q同時將細(xì)線從上端剪掉
1
3
L依然系于O點，A再次靜止時細(xì)線的拉力大小為T2，則兩次細(xì)線拉力的大小關(guān)系（　�。�

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如圖所示，一長為L的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，球繞豎直軸線O1O2在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩與豎直軸線間的夾角為θ，則下述說法中正確的是（　　）

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（2011?宜昌二模）如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運動，由于水平外力的作用，玻璃管進入磁場后速度保持不變，經(jīng)一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運動，最后從左邊界飛離磁場．設(shè)運動過程中小球的電荷量保持不變，不計一切阻力．求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時速度的大小；
（2）從玻璃管進入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時間t變化的關(guān)系；
（3）小球飛離磁場時速度的方向．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運動．A、B之間有一定的距離，木塊前端P先到達A點，之后經(jīng)過t1時間整個木塊通過了A點，而前端P到達B點后，整個木塊通過B點所用時間為t2．求：
（1）木塊通過位置A、位置B時的平均速度大��；
（2）木塊前端P在A、B之間運動所需時間．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為L的輕質(zhì)細(xì)繩，固定于兩豎直桿上A、B兩點，A、B兩點等高且桿間距為d＜L．某人欲將質(zhì)量為m的物體通過光滑的輕質(zhì)掛鉤從A處送到B處，他將掛鉤從A處由靜止釋放，則（　�。�
A、物體的運動軌跡是橢圓B、物體運動至繩中點時加速度為零C、物體在全過程的加速度是不變的D、物體不可能到達B處

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