Question

如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．A的線速度大于B的線速度

B．A的角速度大于B的角速度

C．A的加速度大小等于B的加速度大小

D．A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力小于B對(duì)漏斗內(nèi)壁壓力

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此合外力提供向心力，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物體受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F(xiàn)_Nsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，則A、B對(duì)內(nèi)壁的壓力大小相等．
根據(jù)牛頓第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，則向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω²R．可知半徑大的線速度大，角速度�。�
則A的線速度大于B的線速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進(jìn)行討論，注意各種向心加速度表達(dá)式的應(yīng)用．