Question

【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)后，認為電磁阻尼能夠承擔(dān)電梯減速時大部分制動的負荷，從而減小傳統(tǒng)制動器的磨損．如圖所示，是該同學(xué)設(shè)計的電磁阻尼制動器的原理圖．電梯箱與配重質(zhì)量都為M，通過高強度繩子套在半徑的承重轉(zhuǎn)盤上，且繩子與轉(zhuǎn)盤之間不打滑．承重轉(zhuǎn)盤通過固定轉(zhuǎn)軸與制動轉(zhuǎn)盤相連．制動轉(zhuǎn)盤上固定了半徑為和的內(nèi)外兩個金屬圈，金屬圈內(nèi)阻不計．兩金屬圈之間用三根互成的輻向?qū)�體棒連接，每根導(dǎo)體棒電阻均為R．制動轉(zhuǎn)盤放置在一對勵磁線圈之間，勵磁線圈產(chǎn)生垂直于制動轉(zhuǎn)盤的勻強磁場（磁感應(yīng)強度為B），磁場區(qū)域限制在輻向角內(nèi)，如圖陰影區(qū)所示．若電梯箱內(nèi)放置質(zhì)量為m的貨物一起以速度v豎直上升，電梯箱離終點（圖中未畫出）高度為h時關(guān)閉動力系統(tǒng)，僅開啟電磁制動，一段時間后，電梯箱恰好到達終點．

(1)若在開啟電磁制動瞬間，三根金屬棒的位置剛好在圖所示位置，則此時制動轉(zhuǎn)盤上的電動勢E為多少？此時a與b之間的電勢差有多大？

(2)若忽略轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量，且不計其它阻力影響，則在上述制動過程中，制動轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的熱量是多少？

(3)若要提高制動的效果，試對上述設(shè)計做出二處改進．

Answer 1

【答案】(1), (2)(3) 若要提高制動的效果，可對上述設(shè)計做出改進：增加外金屬圈的半徑r3或減小內(nèi)金屬圈的半徑r2

【解析】

(1)在開啟電磁制動瞬間，承重轉(zhuǎn)盤的線速度為v，所以，角速度

所以，制動轉(zhuǎn)盤的角速度，三根金屬棒的位置剛好在圖2所示位置，則fe切割磁感線產(chǎn)生電動勢

所以干路中的電流

那么此時a與b之間的電勢差即為路端電壓

(2)電梯箱與配重用繩子連接，速度相同；由能量守恒可得

解得：

(3)若要提高制動的效果，那么在相同速度下，要使h減小，則要使制動轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的熱量增加，即在相同速度下電功率增大，，速度為v時的電功率

所以，若要提高制動的效果，可增加外金屬圈的半徑r3或減小內(nèi)金屬圈的半徑r2或減小金屬棒的電阻或減小承重盤的半徑r1．