Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的長(zhǎng)木板位于光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止于長(zhǎng)木板上，兩者之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ=0.5．重力加速度大小為g=10m/s2 ， 物塊與長(zhǎng)木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的力F，下列說法正確的是（　　）

A.水平力F=3N，物塊m將保持靜止?fàn)顟B(tài)
B.水平力F=6N，物塊m在長(zhǎng)木板M上滑動(dòng)
C.水平力F=7N，長(zhǎng)木板M的加速度大小為2.5m/s2
D.水平力F=9N，長(zhǎng)木板M受到的摩擦力大小為5N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)m、M整體進(jìn)行受力分析：F=（M+m）a

對(duì)m進(jìn)行受力分析：F﹣fB=ma

當(dāng)m、M即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，fA=μmg．求解上面方程組，

F最小=μmg（1+ ），

代入數(shù)據(jù)解得：F最小=7.5N，

A、當(dāng)水平力F=3N，整體處于加速狀態(tài)，因此物塊m將不會(huì)保持靜止?fàn)顟B(tài)，A不符合題意；

B、當(dāng)水平力F=6N，物塊m不會(huì)在長(zhǎng)木板M上滑動(dòng)，B不符合題意；

C、水平力F=7N，依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合整體法，則長(zhǎng)木板M的加速度大小為：a= = m/s2＜2.5 m/s2．C不符合題意；

D、水平力F=9N＞7.5N，兩者之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則長(zhǎng)木板M受到的摩擦力大小，即為物塊受到的摩擦力，則為f=μmg=5N，D符合題意；

故答案為：D．

不本題中，兩物塊發(fā)生像相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是下邊物塊的加速度大于上面物塊的加速度，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，列方程求解。兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的條件，是兩個(gè)物塊之間的摩擦力大于地面的最大靜摩擦力。