Question

學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖（所用交變電流的頻率為 50Hz）．
（1）同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)時(shí)的系統(tǒng)誤差，使分析數(shù)據(jù)時(shí)可以認(rèn)為砂桶的重力等于小車所受的合外力，你認(rèn)為應(yīng)采取的措施有：
①

將長(zhǎng)木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力

．
②

小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量

．
（2）如圖2所示是某小組在做實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是

0.86

m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為

a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是明確從對(duì)小車受力分析不難得出若使小車受到的合力等于繩子的拉力就必須首先平衡摩擦力；若要使繩子拉力等于沙桶的重力則必須滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量．題（2）的關(guān)鍵是明確根據(jù)△x=

at

2

的物理意義可知，為減小偶然誤差可以采用“二分法”，然后求出即可．

解答：解：（1）若使小車受到的合力為繩子的拉力，對(duì)小車受力分析可知應(yīng)進(jìn)行平衡摩擦力，即應(yīng)采�、伲簩㈤L(zhǎng)木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力；
若使繩子拉力等于沙桶的重力，應(yīng)采�、冢盒≤囐|(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量．
（2）由

v

t 2

=

x

t

可得，可得

v

A

=

x   3 +x   4

2T

，代入數(shù)據(jù)解得

v

A

=0.86m/s；
采用“二分法”，根據(jù)△x=

at

2

可得，a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，代入數(shù)據(jù)解得a=0.64m

/s

2

故答案為：（1）①將長(zhǎng)木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力；  ②小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的總質(zhì)量；
         （2）0.86，a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，0.64．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)應(yīng)明確平衡摩擦力和要求小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶總質(zhì)量的含義；遇到涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器問(wèn)題注意

v

t 2

=

x

t

以及△x=

at 2

的應(yīng)用．