如圖8-3-16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面的勻強磁場，質量為m、電荷量為+q的粒子，在環(huán)中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢均為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極中得到加速.每當粒子離開時，A極電勢又降為零，粒子在電場中一次一次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變.

圖8-3-16

（1）設t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得

的動能En；

（2）為使粒子運動半徑始終不變，磁場必周期性遞增，求粒子繞行第n圈時磁感應強度Bn為多少？

（3）求粒子繞行n圈所需的總時間tn.（設極板間距遠小于R）

解析：（1）因粒子繞行一圈增加的動能為qU,所以繞行n圈獲得的總動能為En=nEk=nqU.

（2）由（1）得繞行第n圈的速度vn=

在磁場中由牛頓定律得：Bnqvn=mvn2R,

Bn=.

（3）粒子保持運動半徑不變，故每轉一圈的時間t=2πR/v,所以粒子繞行第一圈所用的時間t1=2πR/v1,而mv12=qU

繞第二圈所用時間為t2=2πR/v2

所以繞行n圈所需總時間t=2πR(1+++…+).

答案：（1）nqv （2）  （3）2πR(1+++…+)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

內壁光滑的導熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓髮⑵滓瞥鏊�，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="127" UnitName="℃">127℃.（1）求汽缸內氣體的最終體積；（2）如圖8-2-16所示，在p-V圖上畫出整個過程中汽缸內氣體的狀態(tài)變化.（大氣壓強為1.0×105 Pa）

圖8-2-16

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖8-3-16所示，帶正電小球質量為m=1×10-2 kg，帶電荷量為q=1×10-6 C，置于光滑絕緣水平面上的A點.當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻變速直線運動，當運動到B點時，測得其速度vB=1.5 m/s，此時小球的位移為s=0.15 m.求此勻強電場場強E的取值范圍.（g=10 m/s2）.

某同學求解如下：求電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEscosθ=mvb2-0

    得E== V/m.由題意可知θ＞0，所以當E＞7.5×104 V/m時小球將始終沿水平面做勻變速直線運動.

    經檢驗，計算無誤.該同學所得結論是否有不完善之處？若有請予以補充.

圖8-3-16

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

內壁光滑的導熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計質量的活塞封閉壓強為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后將汽缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃.（1）求汽缸內氣體的最終體積；（2）如圖8-2-16所示，在p-V圖上畫出整個過程中汽缸內氣體的狀態(tài)變化.（大氣壓強為1.0×105 Pa）

圖8-2-16

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

用如圖8-7-16所示裝置驗證動量守恒定律，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上．O點到A球球心的距離為L，使懸線在A球釋放前張直，且線與豎直線的夾角為α．A球釋放后擺動到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D.保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點．

圖8-7-16

(1)圖中s應是B球初始位置到_______________的水平距離．

(2)為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，應測得______、______、______、______、______、______、______等物理量．

(3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量：pA＝______，pA′＝______，pB＝______，pB′＝______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案