【題目】地面上有一半徑為R、深度為h的圓筒形豎井.如圖所示,一小球在地面上以水平速度v沿著與井口半徑成θ角的方向運動并落入井中.小球與井壁及井底的碰撞均為彈性碰撞,且無摩擦.設(shè)小球與井壁碰撞次數(shù)為m,與井底碰撞次數(shù)為n后,恰能夠回到地面上運動,求小球的運動速度v的表達式.

【答案】

【解析】

由題意可知,水平速度運動的時間,與小球垂直方向運動的時間是相等的.小球與井壁及井底的碰撞均為彈性碰撞,且無摩擦,所以小球水平速度不會變,豎直方向的加速度為g,且下降時初速為0,上升時末速為0

由:小球與井壁碰撞次數(shù)為m,則:小球水平運動的總路程為:2m+1Rcosθ (也就是弦長的m+1倍),

所用時間:t1

由:小球與井底碰撞次數(shù)為n,則:小球豎直方向每次上升和下降的時間之和都為:2(碰撞小球下降和上升各一次),

所用總時間:t2n2

綜合(1)、(2)式,可得:v Rcosθ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】a所示是某型號蛙式打夯機的實物圖,其中A是夯頭,B是支架。在支架的上方有一個轉(zhuǎn)動軸O,轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)金屬塊C固連在一起,轉(zhuǎn)軸O通過動力裝置(電動機及皮帶、皮帶輪等)的作用帶動C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。打夯機工作過程中周期性地將夯頭(連同支架)抬高到一定高度然后落下,把地面夯實。我們把實物圖的右邊部分簡化為如圖b所示的物理模型:底座A與支架固連在一起,支架的上方有一轉(zhuǎn)軸O,軸上固定著一根硬桿,桿的另一端固定一個重球C,C的轉(zhuǎn)動半徑為r。為了簡化,設(shè)A的質(zhì)量(包括支架)為M, C的質(zhì)量為m, 其余各部件的質(zhì)量都忽略不計。已知重球轉(zhuǎn)動半徑與豎直方向的夾角為θ時,夯頭A開始離開地面。

1)求夯頭A離地時刻重球C的速率。

2)忽略打夯機其他部分的牽連和影響,僅以圖b所示的模型計算,從離地時刻算起,經(jīng)過多長時間,A、C組成的系統(tǒng)的質(zhì)心上升到最高點?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一金屬環(huán)套在固定的光滑桿上.金屬環(huán)通過跨過定滑輪的輕繩在外力F作用下,沿桿緩慢上滑,該過程中金屬環(huán)對桿的作用力為N.則( 。

A. F一直增大,N先減小后增大

B. F一直在增大,N一直增大

C. F先減小后增大,N一直增大

D. F先減小后增大,N先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ固定斜面,斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球。靜止時,箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動,然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止,經(jīng)過的總路程為s,運動過程中的最大速度為v。下列說法正確的是( 。

A.小球加速運動時的加速度

B.小球加速運動時的加速度

C.,減速階段箱子左壁給小球的支持力大于0

D.,減速階段箱子頂部給小球的作用力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為靜寧一中兩位同學(xué)探究物體的加速度與其質(zhì)量、所受合外力的關(guān)系 的實驗裝置圖.

(1)實驗中,兩位同學(xué)安裝好實驗裝置后,首先平衡摩擦力,他們將長木板的一端適當(dāng)墊高些后,在不掛砝碼盤的情況下,使小車靠近打點計時器后,先接通電源,后用手輕撥小車,小車便拖動紙帶在木板上自由運動。若打點計時器第一次在紙帶上打出的計時點越來越稀疏(從打出的點的先后順序看),則第二次打點前應(yīng)將長木板底下的小木塊墊的比原先更加_______(選填)些;重復(fù)以上操作步驟,直到打點計時器在紙帶上打出一系列___________的計時點,便說明平衡摩擦力合適。

(2)平衡摩擦力后,在____________的條件下,兩位同學(xué)可以認為砝碼盤(連同砝碼)的總重力近似等于小車的所受的合外力。(已知小車的質(zhì)量為M,砝碼盤(連同砝碼)的總質(zhì)量為m)

(3)接下來,這兩位同學(xué)先保持小車的質(zhì)量不變的條件下,研究小車的加速度與受到的合外力的關(guān)系;右圖為某次操作中打出的一條紙帶,他們在紙帶上標(biāo)出了5個計數(shù)點,在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未標(biāo)出,圖中數(shù)據(jù)的單位是cm。實驗中使用的是頻率f=50 Hz的交變電流.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可以算出小車的加速度a________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)然后,兩位同學(xué)在保持小車受到的拉力不變的條件下,研究小車的加速度a與其質(zhì)量M的關(guān)系。他們通過給小車中增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M,得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù),畫出 圖線后,發(fā)現(xiàn):當(dāng) 較大時,圖線發(fā)生彎曲。于是,兩位同學(xué)又對實驗方案進行了進一步地修正,避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象,那么,兩位同學(xué)的修正方案可能是 ____

A.改畫a(Mm)的關(guān)系圖線 B.改畫a的關(guān)系圖線

C.改畫a的關(guān)系圖線 D.改畫a的關(guān)系圖線

(5)探究物體的加速度與其質(zhì)量、所受合外力的關(guān)系實驗完成后,兩位同學(xué)又打算測出小車與長木板間的動摩擦因數(shù)。于是兩位同學(xué)先取掉了長木板右端墊的小木塊,使得長木板平放在了實驗桌上,并把長木板固定在實驗桌上,具體的實驗裝置如圖所示;在砝碼盤中放入適當(dāng)?shù)捻来a后,將小車靠近打點計時器,接通電源后釋放小車,打點計時器便在紙帶上打出了一系列的點,并在保證小車的質(zhì)量M、砝碼(連同砝碼盤)的質(zhì)量m不變的情況下,多次進行實驗打出了多條紙帶,分別利用打出的多條紙帶計算出了小車運動的加速度,并求出平均加速度,則小車與長木板間的動摩擦因數(shù)=________。(用m、M、、g表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明用與水平方向θ角的輕繩拉木箱,繩中張力為F,沿水平地面向右移動了一段距離l。已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,木箱質(zhì)量為m,木箱受到的

A. 支持力做功為

B. 重力做功為

C. 拉力做功為

D. 滑動摩擦力做功為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體從某一高度處自由下落,落到直立于地面的輕彈簧上,在A點物體開始與彈簧接觸,到B點物體的速度為零,物體從A下落到B的過程中,不計空氣阻力,下列說法中正確的是(

A. 物體的機械能守恒

B. 物體的重力勢能和動能之和一直減小

C. 物體的動能是先變小后變大

D. 物體在B點的速度為零,處于平衡狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置探究物體的速度與時間的關(guān)系:

電磁打點計時器接______電源低壓直流”、“低壓交流“220V交流;

實驗時,使小車靠近打點計時器,先____________接通電源放開小車

若所接電源的頻率是50Hz,則每隔______秒打一個點。

圖乙是繪出的小車速度時間關(guān)系圖線,根據(jù)圖線求出小車的加速度為______保留三位有效數(shù)字

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(

A. 根據(jù)E= F/q可知,電場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成正比

B. 電場中某點的場強E= F/q,與檢驗電荷的受力大小及帶電量無關(guān)

C. 電場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向

D. 公式E=F/qE=kQ/r2對于任何靜電場都是適用的

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同步練習(xí)冊答案