Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)與勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的直角三角形區(qū)域ABC，AB=6cm，BC=2

3

cm，A點(diǎn)的電勢(shì)為φ_A=10V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φ_B=4V，C點(diǎn)的電勢(shì)為妒φ_C=-2V．則（　　）

• A、將一個(gè)電荷量為q=-2×10^-6C的電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W=1.2×10^-5J
• B、將一個(gè)電荷量為q=-2×10^-6C的電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W=1.2×10^-5J
• C、此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=

  3

  ×102V/m，從A指向C
• D、此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EE=2×10²V/m，沿∠C的平分線斜向上

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求電場(chǎng)力做功，式中各量均必須代入符號(hào)計(jì)算；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed，求出AC中點(diǎn)的電勢(shì)，作出等勢(shì)線，再由E=

U

d

求場(chǎng)強(qiáng)E，其中d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離．

解答：解：A、B電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功W_BC=qU_BC=q（φ_B-φ_C）=-2×10^-6C×[4-（-2）]=-1.2×10^-5J．故A錯(cuò)誤，B正確
C、D、AC中點(diǎn)D的電勢(shì)為φ_D=

φA+φC

2

=4V=φ_B，所以D與B電勢(shì)相等，BD是一條等勢(shì)線．
根據(jù)幾何知識(shí)得知：∠C=60°，如圖，電場(chǎng)方向沿∠C的平分線斜向上．
則電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E=

UBC

d

=

UBC

BCcos30°

=

6

2 3 × 3 2 ×10-2

V/m=200V/m．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)分布的特點(diǎn)，求得AC中點(diǎn)的電勢(shì)，即可作出等勢(shì)線，由電場(chǎng)線與等勢(shì)垂直，由E=

U

d

求場(chǎng)強(qiáng)E．