Question

測得某礦石中鈾、鉛質(zhì)量比為1.17∶1,假設(shè)開始時礦只含有鈾238，發(fā)生衰變的鈾238都變成了鉛206.已知鈾238的半衰期是4.5×10⁹年，求礦石的年齡.

 

Answer 1

【答案】

4.5×10⁹年

【解析】

試題分析：只要利用半衰期的計(jì)算公式m=找出m、m₀的關(guān)系，τ=4.5×10⁹年,即可求出礦石的年齡.

設(shè)開始礦石中有m₀(千克)的鈾238，經(jīng)n個半衰期后，剩余鈾m(千克),則m=,衰變掉的鈾m₀-m=,一個鈾核衰變成一個鉛核，設(shè)生成鉛x(千克)，

則

x=

據(jù)題意有

即

解得n=1,即t=τ=4.5×10⁹年

考點(diǎn)：半衰期的利用

點(diǎn)評：解此類問題要抓住兩個要點(diǎn)：一是半衰期公式中的m、m₀及衰變掉的原子核的質(zhì)量（m₀-m）之間的關(guān)系.二是衰變掉的原子核與產(chǎn)生的新核質(zhì)量之間的比例關(guān)系，每衰變掉一個原子核，就會產(chǎn)生一個新核，它們之間的質(zhì)量之比等于各自原子核的質(zhì)量之比