Question

【題目】2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發(fā)就地取材設計了如下實驗，測量當?shù)刂亓�加速度的大小。實驗步驟如下：

（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫出）。

（ii）調整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時間t的數(shù)據(jù)。

（iii）該同學選取部分實驗數(shù)據(jù)，畫出了-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6 m/s2。

（iv）再次調節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復實驗。

回答以下問題：

(1)當木板的傾角為37°時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點時速度的大小為_____m/s；選取圖線上位于坐標紙網(wǎng)格交叉點上的A、B兩點，利用A、B兩點數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_____m/s2。（結果均保留2位有效數(shù)字）

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進一步分析得到當?shù)氐闹亓�加速度大小�?/span>_____ m/s2。（結果保留2位有效數(shù)字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）

Answer 1

【答案】0.32或0.33 3.1 9.4

【解析】

(1)[1][2]根據(jù)可得

則由圖像可知

則

v0=0.33m/s

(2)[3]由牛頓第二定律可知

即

當θ=53°時a=5.6m/s2，即

當θ=37°時a=3.0m/s2，即

聯(lián)立解得

g=9.4m/s2