Question

用細(xì)繩AC和BC吊起一重物，兩繩與豎直方向的夾角如圖所示，AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為100N．
（1）若掛一50N的重物時，AC繩的拉力為多少？
（2）為使繩子不斷裂，所吊重物的質(zhì)量不得超過多少？

Answer 1

分析：（1）以結(jié)點(diǎn)為研究對象受力分析，運(yùn)用合成法作圖，由幾何關(guān)系求解；
（2）為使繩子不斷裂，應(yīng)使每根繩子都不能超過承受的最大拉力．

解答：解：（1）以結(jié)點(diǎn)為研究對象受力分析，運(yùn)用合成法作圖：

由幾何關(guān)系：T_AC=mgcos30°=25

3

N
（2）AC能承受的最大拉力為150N，則懸掛的重物mg=

150

3 2

=100

3

N，m=10

3

kg，
BC能承受的最大拉力為100N，則懸掛的重物mg=

100

1 2

=200N，m=20kg，
為保證兩根繩子都不斷，應(yīng)去質(zhì)量較小的，即m=10

3

kg；
答：（1）若掛一50N的重物時，AC繩的拉力為25

3

N．（2）為使繩子不斷裂，所吊重物的質(zhì)量不得超過10

3

kg．

點(diǎn)評：本題是動力學(xué)中臨界問題，分析臨界條件是關(guān)鍵．當(dāng)繩子剛要被拉斷時，繩子的拉力達(dá)到最大值，是常用的臨界條件．