Question

【題目】如圖所示，直角三角形的斜邊AC傾角為30，底邊BC水平且長度為2L，斜邊AC光滑絕緣。在底邊BC的中點(diǎn)O處固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，一個質(zhì)量為m、電量為 -q的小球從斜面頂端A沿AC下滑，滑到斜邊上的垂足D時速度為v，

（1）在小球運(yùn)動過程中不發(fā)生變化的是____。

A．動能與重力勢能之和

B．電勢能與重力勢能之和

C．動能與電勢能之和

D．動能、電勢能與重力勢能之和

（2）小球做_____。

A．勻加速直線運(yùn)動

B．勻減速直線運(yùn)動

C．先勻加速后勻減速直線運(yùn)動

D．加速度隨時間變化的運(yùn)動

（3）該小球滑到非常接近C點(diǎn)時的速率多大________？此時的加速度多大_______？

Answer 1

【答案】（1）D ；（2）D ；（3）；

【解析】

（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項正確。

（2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因為重力沿斜面向下的分力 是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項D正確。

（3）由幾何知識知B、C、D三點(diǎn)在以O為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點(diǎn)，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得：

其中

解得：

質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個力的作用：電場力F，方向由C點(diǎn)指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上。根據(jù)牛頓第二定律得：

即

解得：

綜上所述本題答案是：（1）D ；（2）D ；（3）；