Question

有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小.

Answer 1

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.

（1）常規(guī)解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT2
s2＝［vA·2T＋A（2T）2］-（vAT＋aT2）
將s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入兩式求得
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，得a="2.5" m/s2，再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
設(shè)物體通過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度分別為vA、vB、vC
則有

解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度為
a＝ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2
（4）用推論公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a="2.5" m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s
本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的應(yīng)用，根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求得兩段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，兩個(gè)中間時(shí)刻時(shí)間間隔4s，再由速度與時(shí)間加速度的關(guān)系可求得加速度大小，也可根據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移差值相等來(lái)求得加速度大小