Question

2003年10月15日上午9時，質(zhì)量約為8t的“神舟”五號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號F型運載火箭發(fā)射升空，16日凌晨6點28分，飛船載人艙在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原地區(qū)安全著陸，中國首次進行載人航天飛行獲得圓滿成功，我國載人航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就。試回答如下問題（g取10m/s²）：

（1）飛船垂直地面發(fā)射升空，在加速上升過程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下飛船的視重與靜止在地球表面時飛船的重力的比值稱為耐受力值，用K表示。若飛船發(fā)射時加速度的變化范圍是20m/s²≤a≤100m/s²，則宇航員的耐受力值范圍是多少？

（2）“神舟”五號飛船返回艙降到距地面約10km時，回收著陸系統(tǒng)啟動工作，設(shè)經(jīng)過一段時間后，在臨近地面時降落傘使返回艙以7.0m/s的速度勻速豎直下降。在距地面約1.0m時，返回艙的4個相同的反推火箭發(fā)動機同時點火工作，使返回艙以不大于3.0m/s的速度接觸地面，實現(xiàn)軟著陸。若返回艙的質(zhì)量約為2.7t ,求一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力至少是多大？

Answer 1

(1) 3≤K≤11 (2)至少為2×10⁴N

解析:

（1）飛船加速上升，宇航員受到支持力N和重力mg，設(shè)加速度為a，則

        N-mg=ma                                             2分

    由題意知：K=N/mg                                              

    聯(lián)立解得                                              1分

    將20m/s²≤a≤100m/s²代入上式得：3≤K≤11                            2分

    （2）反推火箭發(fā)動機同時點火工作，設(shè)返回艙做勻減速運動，返回艙的加速度為a，初速度為v₀=7.0m/s，末速度為v=3.0m/s，位移為S=1.0m，由速度—位移關(guān)系式得

                                           2分

設(shè)一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力大小為F， 由牛頓第二定律得

                                                  2分

代入數(shù)據(jù)解得：F=2.0×10⁴N（或2.025×10⁴N）                        1分

故一個反推火箭發(fā)動機產(chǎn)生的推力至少為2×10⁴N