Question

4．如圖所示，斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放勻加速直線下滑，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之比t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物體通過每一部分時(shí)，其速度的增量均相等
• D． 物體從A到E的平均速度等于物體過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度

Answer 1

分析 本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同位置的速度、時(shí)間等物理量的比較，根據(jù)選項(xiàng)中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來，再進(jìn)行比較

解答 解：A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2ax得：
物體由A點(diǎn)從靜止釋放，所以v²=2ax
所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確；
B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$
即t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D，故B正確；
C、v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物體通過每一部分時(shí)其速度增量不等，故C錯(cuò)誤．
D、由于v_E=2v_B物體從A到E的平均速度v=$\frac{0+{v}_{E}}{2}$=v_B
故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解